K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TM
1
30 tháng 1 2017
Ai kết bạn vs mình ko mình hết lượt rồi
CC
2
T
0
S
15 tháng 5 2023
Xét12�+1=12�+24−23=12(�+2)−2312n+1=12n+24−23=12(n+2)−23
⇒12�+12�(�+2)=12(�+2)−232�(�+2)=12(�+2)2�(�+2)−232�(�+2)=6�−232�(�+2)⇒2n(n+2)12n+1=2n(n+2)12(n+2)−23=2n(n+2)12(n+2)−2n(n+2)23=n6−2n(n+2)23
Xét232�(�+2)2n(n+2)23ta có:
2�(�+2)⋮22n(n+2)⋮2
=> 2�(�+2)2n(n+2)là số chẵn
mà 23 là số lẻ
⇒232�(�+2)⇒2n(n+2)23Tối giản
⇒6�−232�(�+2)⇒n6−2n(n+2)23tối giản
Vậy 12�+12�(�+2)2n(n+2)12n+1Tối giản (ĐPCM)
SN
5
\(\dfrac{2n+1}{2n\left(n+1\right)}=\dfrac{2n+1}{2n^2+2n}\)
Gọi \(d=ƯCLN\left(2n+1;2n^2+2n\right)\left(d\in N\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\2n^2+2n⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n^2+n⋮d\\2n+1⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow n⋮d\)
Mà \(2n+1⋮d\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n⋮d\\2n+1⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
\(\Leftrightarrow d=1\)
\(\LeftrightarrowƯCLN\left(2n+1;2n\left(n+1\right)\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\) Phân số \(\dfrac{2n+1}{2n\left(n+1\right)}\) là phân số tối giản