CC
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 6 2018
b) \(\left(a+b+c\right)^3=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
Biến đổi VT ta có :
+) \(a^3+b^3+c^3=ab+bc+ca\)
\(\Leftrightarrow3a^3+3b^3+3c^3=3ab+3bc+3ca\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^3+\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3=0\)
\(\Rightarrow a=b=c\)
< => VT = VP
=> đpcm
26 tháng 6 2018
\(VP=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2\)
\(=a^3+b^3=VT\)
CY
2
TP
3 tháng 7 2018
Ta có : \(\left(a+b\right)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\)
\(=a^3+\left(3a^2b+3ab^2\right)+b^3\)
\(=a^3+3ab\left(a+b\right)+b^3\)
\(=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)\)
Vậy \(\left(a+b\right)^3\)\(=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)\)(đpcm)
3 tháng 7 2018
Cách khác :
\(\left(a+b\right)^3=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow a^3+3a^2b+3ab^2+b^2-a^3-b^3-3a^2b-3ab^2=0\)
\(\Leftrightarrow0=0\left(luôn-đúng\right)\)
\(\Rightarrowđpcm\)
CY
1
3 tháng 7 2018
Ta có : \(VP=a^3-b^3-3ab\left(a-b\right)=a^3-b^3-3a^2b+3ab^2=\left(a-b\right)^3\)
=> \(\left(a-b\right)^3=a^3-b^3-3ab\left(a-b\right)\)
Vậy \(\left(a-b\right)^3=a^3-b^3-3ab\left(a-b\right)\).
NH
5
HN
3 tháng 7 2018
Biến đổi vế trái:
\(\left(a-b\right)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\)
\(\Leftrightarrow a^3-3a^2b+3ab^2-b^3=a^3-b^3-3ab\left(a-b\right)\)
Vậy VT = VP đẳng thức chứng minh
3 tháng 7 2018
Biến đổi vế trái ta có:
\(VT=\left(a-b\right)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\)
\(VT=a^3-b^3-3ab.\left(a-b\right)=VP\)
đpcm
2 tháng 10 2017
C/M:
a)a^3+b^3=(a+b)^3-3a*b*(a+b)
VP=a^3+3*a^2*b+3*a*b^2+b^3-3*a^2*b-3*a*b^2
=a^3+b^3
Thay:a*b=6 và a+b=-5
Ta có:a^3+b^3=(a+b)*(a^2*a*b*b^2) =-5*(a^2*6*b^2)
Mà:a*b=6 nên a2*b2=62=36
Suy ra: =-5*(36*6)=-1080
Tương tự như câu a) làm câu b).Chúc bạn làm được câu b)
.
2 tháng 10 2017
Mình không biết làm đúng hay sai nhan.Nhưng bạn cứ chép đáp án vào.
Ta sẽ biến đổi vế phải:
\(a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)\)
\(=a^3+3a^2.b+3ab^2+b^3+3a^{2b}+3ab^2\)
\(=a^3+b^3\)
Vậy VT = VP đẳng thức được chứng minh
Minecraft 1.15