K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
25 tháng 6 2015
Số chia hết cho 72 là chia hết cho 9 và 8.
Ta có 1028 + 8 = 100...0 (28 chữ số 0) + 8 có tổng các chữ số là 1 + 0 + ... +0 + 8 = 9 chia hết cho 9.
1028 + 8 có 3 chữ số tận cùng là 008 chia hết cho 8.
=> 1028 + 8 chia hết cho 72
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 7 2024
Lời giải:
$10^{28}+8=2^{28}.5^{28}+8=2^3.2^{25}.5^{28}+8=8.2^{25}.5^{28}+8$
$=8(2^{25}.5^{28}+1)\vdots 8(1)$
$10^{28}+8\equiv 1^{28}+8\equiv 1+8\equiv 9\equiv 0\pmod 9$
$\Rightarrow 10^{28}+8\vdots 9(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow 10^{28}+8\vdots (8.9)$ hay $10^{28}+8\vdots 72$.
3 tháng 1 2015
72=9.8
1028+8=1000000000000..00000( có 28 số 0 ) +8
= 100000000...008 có 27 số 0
có tận cùng là 008 nên chia hết cho 8
1+0+0+0+...+0+0+8=9 tổng bằng 9 nên chia hết cho 9
vậy 1028+8 chia hết cho 9 và 8 => 1028+8 chia hết cho 72
HV
4 tháng 1 2015
de 1028 + 8 chia het cho 72 nen 1028 + 8 chia het cho 9;8
ta co : 1028 + 8 =1000...00 ( 28 chu so 0 ) + 8
co ba chu so tan cung la 008 chia het cho 8 nen 1028 + 8 chia het cho 8
vi 1028+ 8 co tong cac chu so chia het cho 9 nen 1028 + 8 chia het cho 9
vi 1028 + 8 chia het cho 9;8 nen 1028 + 8 chia het cho 72
BT
21 tháng 12 2016
Ta có:
A=1028+8=(2.5)28+8=228.528+8=23.225.528+8=8.(225.528+1)
=> A chia hết cho 8. (1)
Lại có:
A=1028+8=100...008 (27 chữ số 0)
Tổng các số hạng của A là: 1+27.0+8=9
=> A chia hết cho 9 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: A chia hết cho 8.9=72
HT
1 tháng 3 2018
mình ghi lại đề nhé
Chứng tỏ rằng :
a, 1028 + 8 chia hết cho 72
b, 88 + 220 chia hết cho 17
c, 10n + 18n - 1 chia hết cho 27
d, 10n +72n - 1 chia hết cho 81
KH
1 tháng 3 2018
a) 1028 = (2.5)28 = 228.528 => 1028 chia hết cho 23 hay 1028 chia hết cho 8 => 1028 + 8 chia hết cho 8
Mà 1028 + 8 = 1000...08 có tổng các chữ số bằng 9 => 1028 + 8 chia hết cho 9
=> 1028 + 8 chia hết cho 8.9 = 72
b) 88 + 220 = (23)8 + 220 = 224 + 220 = 220.(24 + 1) = 220.17 chia hết cho 17 => 88 + 220 chia hết cho 17
c) 10n + 18n - 1 = (10n - 1) - 9n + 27n = 999...9 - 9n + 27n (Có n chữ số 9)
= 9.111...1 - 9n + 27n (Có n chữ số 1)
= 9.(111...1 - n) + 27n
Nhận xét: 111...1 có tổng các chữ số là 1+ 1 + 1+ ..+ 1 = n => 111...1 - n chia hết cho 3
=> 9.(111...1 - n) chia hết cho 9.3 = 27
Mà 27n chia hết cho 27
Nên 9.(111...1 - n) + 27n chia hết cho 27
Vậy....
d) 10n + 72n - 1 = (10n - 1) - 9n + 81n = 99...9 - 9n + 81n (Có n chữ số 9)
= 9.(11..1 - n) + 81n
Nhận xét: 111...1 có tổng các chữ số là n => 111...1 - n chia hết cho 9
=> 9.(11...1 - n) chia hết cho 9.9 = 81
Mà 81n chia hết cho 81
Nên 9.(11..1 - n) + 81n chia hết cho 81
Vậy...
25 tháng 11 2015
10^28+8=10^25.10^3+8
=10^25.1008
Vì 1008 chia hết cho 72 nên 10^28+8 chia hết cho 72
Ta có : 72 = 8 . 9
Để 1028 + 8 chia hết cho 72 thì 1028 + 8 chia hết cho 8 và 9
Lại có : 1028 + 8 = 100......00 + 8 = 100......08 ( có 26 chữ số 0)
Vì 100.....08 có tổng số chữ số là 9 chia hết cho 9 nên 100.....08 chia hết cho 9 hay 1028 + 8 chia hết cho 9 (1)
Mà 100.....08 có 3 c/s tận cùng là 008 chia hết cho 8 nên 100......08 chia hết cho 8 hay 1028 + 8 chia hết cho 8 (2)
Từ (1) và (2) mà (8,9) = 1 nên 1028 + 8 chia hết cho 72 (Điều phải chứng tỏ)
Ủng hộ mk nha cảm ơn nhìu!!!