Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Khi chia 1 số tự nhiên cho 2, số dư có thể là 0 hoặc 1
=> Khi chia 3 số tự nhiên bất kì cho 2 số dư bằng một trong hai số 0; 1.
=> 2 trong 3 số đó có cùng số dư => Hiệu của 2 số chia hết cho 2
b) Khi chia 1 số tự nhiên cho 5, số dư có thể là 0; 1; 2; 3; 4
=> Khi chia 6 số tự nhiên bất kì cho 5, số dư bằng1 trong 5 số 0; 1; 2; 3; 4.
=> Chắc chắn có 2 trong 6 số đó chia cho 5 có cùng số dư
=> Hiệu của chúng chia hết cho 5
Vậy...
Gửi câu trả lời của bạn
Đem 12 stn cha cho 11 thì nhận đc 12 số dư .Mà 1 stn khi chia cho 11 se nhận đc trog 11 khả năng dư [ 0 đến 10 ]
ta có :
12/11=1 (dư 1)
Theo nguyên lí dircle sẽ tồn tại ít nhất 1+1=2 (số dư = nhau )
Nghĩa là sẽ có 2 stn khi chia cho 11 có cùng số dư
=> Hiệu 2 số đó chia hết cho 11
Chả bjt có đúng k .Nhưng mik nghĩ là 98%
khi chia mot so tu nhien cho 5,so du co the la 1,2,3,4
suy ra:khi chia bat ki 6 so tu nhien cho 5,so du bang 1 trong 5 so tu 0 den 4
suy ra:co 2 trong 6 so do chia cho 5 co cung so du
suy ra;hieu cua chung chia het cho 5
Đề sai nha bạn. Vì là 6 số tự nhiên bất kỳ nên mình cho ví dụ này nhé: 1;3;5;7;9;11. Trong 6 số trên không có hiệu 2 số nào chia hết cho 5. Phải là 6 số tự nhiên liên tiếp mới được nha bạn.
Cái này sai nha bạn, liên tiếp thì được chứ bất kỳ thì không được. Ví dụ: cho 6 số đó là : 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 ; 11.
Không có cặp số nào có hiệu chia hết cho 5 nha bạn.
Ta có mọi số khi chia cho 2 chỉ có 2 số dư là 0 và 1
Mà có 3 số tự nhiên nên theo nguyên lý dirichle thì có ít nhất 2 số có cùng số dư
suy ra hiệu của chúng chia hết cho 2(điều phải chứng minh)
Theo Nguyên lí Đi-rich-lê thì trong 12 số tự nhiên bất kì bao giờ ta cũng chọn ra được 2 số mà hiệu của chúng chia hết cho 11 nên =>trong 12 số tự nhiên bất kì bao giờ ta cũng chọn ra được 2 số mà hiệu của chúng chia hết cho 11
Đem 12 số tự nhiên trên chia cho 11 thì nhận đc 12 số dư. Mà 1 số tự nhiên khi chia cho 11 sẽ nhận đc 1 trong 11 khả năng dư[0 đến 10].
Ta có 12:11=1[dư 1]
Theo nguyên lí điricle sẽ tồn tại ít nhất
1+1=2[ số dư bằng nhau]
Nghĩa là tồn tại ít nhất 2 số tự nhiên khi chia 11 có cùng số dư. Suy ra hiệu 2 số đó chia hết cho 11
Vậy bài toán đã được chứng minh
Gọi 3 số cần tìm là a;a+1;a+2
Dễ thấy rằng;
a+2-a=2 chia hết cho 2
Vậy.....................................................