Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
*Với n là số lẻ
=>n+4 là số lẽ;n+7 là số chẳn
=>(n+4)(n+7) là số chẳn
*Với n là số chẳn
=>n+4 là số chẳn;n+7 là số lẽ
=>(n+4)(n+7) là số chẳn
=>(n+4)(n+7) là số chẳn với mọi số nguyên n
+ nếu n =2k
=> (n+4)(n+7) = (2k+4)(2k+7) =2(k+2)(2k+7) chia hết cho 2
+ Nếu n=2k+1
=> (n+4)(n+7)= (2k+1+4)(2k+1+7) =2(2k+5)(k+4) chia hết cho 2
Vậy (n+4)(n+7) là một số chẵn
Nếu n lẻ thì n+7 chẵn => (n+4).(n+7) chẵn
Nếu n chẵn thì n+4 chẵn => (n+4).(n+7) chẵn
Vậy (n+4).(n+7) chẵn với mọi số nguyên n
k mk nha
Nếu n lẻ thì n+7 chẵn suy ra (n+4).(n+7) chẵn
Nếu n chẵn thì n+4 chẵn suy ra (n+4)(n+7) chẵn
Ta có 2 trường hợp :
* n lẻ :
Nếu n lẻ thì (n + 7) chẵn
=> (n + 4) . (n + 7) chẵn
* n chẵn
Nếu n chẵn thì (n + 4) chẵn
=> (n + 4) . (n + 7) chẵn
Tick cho mình nha bạn! (nếu bạn hiểu bài)
Có gì ko hiểu bạn cứ nhắn tin cho mình nhé!
Vì n là một số tự nhiên nên có 2 trương hợp:
th1:nếu n là số chẵn thì n+4 là một số chẵn nên tích (n+4)(n+7) là số chẵn
th2:nếu n là số lẻ thì n+7 là số một chẵn nên tích (n+4)(n+7) là số chẵn
=>(n+4)(n+7) luôn là số chẵn
* Nếu n lẻ thì n+7 luôn chẵn
=> (n+4)(n+7) là số chẵn ( vì 1 số chẵn nhân với 1 số lẻ thì kết qả là 1 số chẵn )
* Nếu n chẵn thì n+4 là số chẵn
=> (n+4)(n+7) là số chẵn ( vì 1 số chẵn nhân vs 1 số chẵn ra kết quả là số chẵn )
Ta có:
(n+4).(n+7)
=n2+7n+4n+28
= n2+11n+28
Ta có: 2 vế đầu luôn có 2 vế chẵn hoặc 2 vế lẻ
=> Tổng hai vế này là 1 số chẵn
Khi tổng 2 vế này cộng với 28 tức là cộng với 1 số chẵn
=> Số chẵn
Điều phải chứng mình
n là số tự nhiên => n = 2k+1 hoặc n = 2k (k thuộc N)
Xét n = 2k+1 => (n+4)(n+7) = (2k+5)(2k+8) = 4k^2 + 10k + 16k + 40 = 4k^2 + 26k + 40 là số chẵn
Xét n = 2k => (n+4)(n+7) = (2k+4)(2k+7) = 4k^2 + 22k + 28 là số chẵn.
Vậy với mọi số tự nhiên n thì (n+4)(n+7) là một số chẵn :))
Đặt n là số lẻ suy ra n=2k+1
suy ra (n+4)(n+7) = (2k+1+4)(2k+1+7) = (2k+5)(2k+8) = 4k^2 +16k + 10k + 40 = 4k^2 + 26k + 40 = 2(2k^2+13k+20)
vậy suy ra trong trường hợp này (n+4)(n+7) chia hết cho 2
xét n là số chẵn nên n=2k
ta có
(n+4)(n+7) = (2k+4) +(2k+7) = 4k^2+ 14k + 8k + 28 = 4k^2 + 22k + 28 = 2(2k^2+11k+14)
vậy suy ra trong trường hop85 này (n+4)(n+7) chia hết cho 2
vậy (n+4)(n+7) luôn là số chẵn với mọi số tự nhiên n
Với n là số tự nhiên chẵn thì (n+4) là một số chẵn
Suy ra tích (n+4)(n+7) là một số chẵn.
Với n là số tự nhiên lẻ thì (n+7) là một số chẵn nên tích (n+4)(n+7) là một số chẵn.
Vậy (n+4)(n+7) luôn là một số chẵn với mọi số tự nhiên n.
Mọi số tự nhiên n đều được viết dưới dạng : 2k hoặc 2k + 1
+ Nếu n = 2k => n + 4 = 2k + 4 chia hết cho 2
=> ( n + 4 ) ( n + 7 ) chia hết cho 2 ( 1 )
+ Nếu n = 2k + 1 => n + 7 = 2k + 1 + 7
= 2k + 8 chia hết cho 2
=> ( n + 4 ) ( n + 7 ) chia hết cho 2 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => ( n + 4 ) ( n + 7 ) chia hết cho 2
=> ( n + 4 ) ( n + 7 ) là số chẵn