Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{1}{2^2}=\frac{1}{2.2}<\frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3^2}=\frac{1}{3.3}<\frac{1}{2.3}\)
....
\(\frac{1}{100^2}=\frac{1}{100.100}<\frac{1}{99.100}\)
do đó \(A<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+..+\frac{1}{99.100}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+..+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=\frac{1}{1}-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}<1\)
=>A<1
Hãy tích cho tui đi
Nếu bạn tích tui
Tui không tích lại đâu
THANKS
\(a.\)
Ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\)\(;....;\frac{1}{10^2}< \frac{1}{9.10}\)
\(=>\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}\)\(< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\)
mà \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\)\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(=1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}\) mà \(\frac{9}{10}< 1\)
\(=>\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{10^2}\)\(< 1\)\(\left(ĐPCM\right)\)
2x ( 3y -2) + ( 3y - 2 ) = -55
=> ( 3y-1) ( 2x+1) =-55
=> 2x+1 = \(\frac{-55}{3y-2}\)(1)
Để x là số nguyên thì 3y-2 \(\in\)Ư(-55) ={ 1; 5; 11; 55; -1; -5; -11; -55}
Ta có: 3y -2 =1 => 3y = 3 => y= 1 thay vào (1) ta được x= 28
3y-2 = 5 => 3y = 7 => y= 7/3 (loại)
3y-2= 11 => 3y = 13 => y= 13/3 ( loại)
3y -2 = 55 => 3y = 57 => y= 19 thay vào ( 1) ta được x= -1
3y-2= -1 => 3y= 1 => y= 1/3 loại
3y-2 = -5 => 3y = -3 => y= -1 thay vào ( 1) ta được x=5
3y-2 = -11 => 3y = -9 => y= -3 thay vào ( 1) ta được x= 2
3y-2= -55 => 3y = -53 => y= -53/3 loại
Vậy.....
Ta có:\(1<\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{n^2}<1+\frac{1}{1.2}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}=1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}=1+1-\frac{1}{n}<2\)
Do không có STN nào lớn hơn 1 nhỏ hơn 2 nên biểu thức trên không phải STN
Đặt: A=1/12+1/22+1/32+…+1/n2
Ta thấy: 1/12>1/1.2
1/22>1/2.3
.…………
1/n2>1/n.(n+1)
=>A>1/1.2+1/2.3+…+1/n.(n+1)=1-1/2+1/2-1/3+…+1/n-1/(n+1)
=>A>1-1/(n+1)>1-(n+1)/(n+1)=1-1=0
=>A>0
Ta thấy: 1/22<1/1.2
1/32<1/2.3
.…………
1/n2<1/(n-1).n
=>A<1/12+1/1.2+1/2.3+…+1/(n-1).n=1/12+1-1/2+1/2-1/3+…+1/(n-1)-1/
=>A<1+1-1/(n-1)=2-1/(n-1)<2-(n-1)/(n-1)=2-1=1
=>A<1
=>0<A<1
mà 0 và 1 là 2 số tự nhiên liên tiếp
=>A không phải số tự nhiên.
=>ĐPCM
Chứng tỏ rằng :
a) 1 phần 1.2 + 1 phần 2.3 + 1 phần 3.4+.....+1 phần 49.50 <1
b)1 phần 22 + 1 phần 32 + 1 phần 42+.....+1 phần 20082 + 1 phần 20092 <1
Toán lớp 6
ai tích mình tích lại