U
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VN
1
LP
3
LB
5 tháng 5 2017
\(S=2^1+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(S=\left(2^1+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)
\(S=\left(2^1+2^2\right)+2^2\left(2^1+2^2\right)+...+2^{98}\left(2^1+2^2\right)\)
\(S=\left(2^1+2^2\right).\left(1+2^2+...+2^{98}\right)\)
\(S=6.\left(1+2^2+...+2^{98}\right)⋮3\)
5 tháng 5 2017
S=21+22+23+...+2100$S=\left(2^1+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)$S=(21+22)+(23+24)+...+(299+2100)$S=\left(2^1+2^2\right)+2^2\left(2^1+2^2\right)+...+2^{98}\left(2^1+2^2\right)$
TV
1
AH
18 tháng 11 2016
S = 2 + 2 2 + 2 3 + ... + 2 99 + 2 100
S = ( 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 ) + ... + ( 2 96 + 2 97 + 2 98 + 2 99 + 2 100 )
S = ( 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 ) + ... + ( 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 ) . 2 95
S = 62 + ... + 62 . 2 96
S = 62 ( 1 + ... + 2 96 )
Vì 62 chia hết cho 31
=> 62 ( 1 + ... + 2 96 ) chia hết cho 31
=> S chia hết cho 31
29 tháng 9 2015
cho S = 1+3+32+ 33 + 34 + .......+ 399
Tổng S có tổng cộng 100 số hạng
S = 1+3+32+ 33 + 34 + .......+ 399
= (1+3) +(32+ 33) + (34 +35) .......(388+ 399 ) có 50 nhóm
= 4 + 32.(1+3)+34(1+3)+........+388(1+3)
= 4+ 32.4+34.4+........+388.4
= 4 (1+ 32+34+........+388) chia hết cho 4
b)
= (1+3 + 32+ 33) + (34 +35+36+37) .......(386+387+388+ 399 ) có 100:4 = 25 nhóm
= (1+3 + 32+ 33) + 34.(1+3 + 32+ 33) .......386.(1+3 + 32+ 33)
= 40+ 34.40 .......386.40
= 40 ( 1 +34+ 38+....+386) chia hết cho 40
= 4+ 32.4+34.4+........+388.4
= 4 (1+ 32+34+........+388) chia hết cho 4
BH
0
NH
1
HP
13 tháng 3 2016
3 + 32 + .... + 3100
= ( 3 + 33 ) + ..... + ( 398 + 3100 )
= 3 ( 1 + 9 ) + ..... + 398 ( 1 + 9 )
= 3 . 10 + ..... + 398 . 10
10 . ( 3 + .... + 398 ) chia hết cho 5
LQ
0
BH
2
HG
11 tháng 12 2016
=1+3+3^2+3^3+........+3^11
=(1+3+3^2+3^3)+ ..........+ (3^8+3^9+3^10+3^11)
=40+......+3^8(1+3+3^2+3^3)
=40+......+3^8.40
=40(1+.....+3^8)
Mà 40 chia hết cho 40
Nên (1+.......+3^8) chia hết cho 40
--> 3^0+3^1+3^2+3^3+.....+3^8 chia hết cho 40
\(3^1+3^2+...+3^{99}+3^{100}\)
= \(\left(3^1+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}\right)\)
= \(3^1.\left(1+3\right)+3^3.\left(1+3\right)+...+3^{99}.\left(1+3\right)\)
= \(3^1.4+3^3.4+...+3^{99}.4\)
= \(4.\left(3^1+3^3+...+3^{99}\right)\) chia hết cho 4
Nên \(3^1+3^2+...+3^{99}+3^{100}\) chia hết cho 4
C=3(1+3+9+27)+....+3^97(1+3+9+27)
C=3.40+...+3^97.40
C=40(3+...+3^97) chia hết cho 40
=> C chia hết cho 40(ĐPCM)