CC
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
5
16 tháng 2 2019
Gọi \(d=UCLN\left(n+1,2n+3\right)\) \(\left(d\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\)
=> ( 2n + 3 ) - ( 2n + 2 ) \(⋮\)d
1 \(⋮\)d
=> d = 1
=> \(\frac{n+1}{2n+3}\)là phân số tối giản
16 tháng 2 2019
Gọi d là ƯCLN\((n+1,2n+3)\)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2(n+1)⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\)
\((2n+3)-(2n+2)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Do đó : \(\frac{n+1}{2n+3}\)là phân số tối giản\((đpcm)\)
TT
1
6 tháng 5 2016
Gọi ƯCLN(n+1;n+2)=d(d\(\in\)N*
\(\Rightarrow\)n+1chia hết cho d;n+2 chia hết cho d
\(\Rightarrow\)n+2-(n+1)chia hết cho d
\(\Rightarrow\)n+2-n-1 chia hết cho d
\(\Rightarrow\)1 chia hết cho d\(\Rightarrow\)d\(\in\)Ư(1)={1}\(\Rightarrow\)d=1
Vậy phân số \(\frac{n+1}{n+2}\)là phân số tối giản
WJ
3
11 tháng 4 2015
ƯCLN(n+1;n+2)=1 nên \(\frac{n+1}{n+2}\)là phân số tối giản.
Bạn nhớ chọn Đúng nha !
11 tháng 4 2015
Phân số tối giản là phân số mà tử số và mẫu số có ƯCLN \(\ne\)0.
Vì ƯCLN của n + 1 và n + 2 là 1 nên \(\frac{n+1}{n+2}\)là phân số tối giản.
DL
chứng tỏ rằng mọi phân số có dạng \(\frac{n}{n+1}\)(vơi n thuộc N, n khác 0) đều là phân số tối giản
1
7 tháng 4 2018
Gọi ƯCLN của n và n + 1 là d (d \(\in\)N và d \(\ge\)1).
Khi đó n \(⋮\)d và n + 1\(⋮\)d. Suy ra n + 1 - n \(⋮\)d => 1 \(⋮\)d
Vậy d = 1
Như vậy phân số \(\frac{n}{n+1}\)là phân số tôi giản.
16 tháng 3 2022
Gọi ƯCLN (n;n+1) = d ( d \(\in\)N*)
\(\left\{{}\begin{matrix}n⋮d\\n+1⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow n+1-n⋮d\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
Vậy ta có đpcm
25 tháng 1 2015
ta có: muốn n/2n+3 là phân số tối giản thì (n,2n+3)=1
Gọi ƯCLN(n,2n+3) là :d
suy ra: n chia hết cho d và 2n+3 chia hết cho d
suy ra : (2n+3) - 2n chia hết cho d
3 chia hết cho d
suy ra: d thuộc Ư(3) =( 3,1)
ta có: 2n +3 chia hết cho 3
2n chia hết cho 3
mà (n,3)=1 nên n chia hết cho 3
vậy khi n=3k thì (n,2n+3) = 3 (k thuộc N)
suy ra : n ko bằng 3k thì (n,2n+3)=1
vậy khi n ko có dạng 3k thì n/2n+3 là phân số tối giản
8 tháng 2 2015
a/ n rút gọn đi còn 1/2+3 bằng 1/5
b/rút gọn 3a hết còn 1/1 vậy bằng 1
PN
2
6 tháng 4 2017
Gọi d là UCLN của 12n +1/ 30n+2
=> 12n + 1 chia hết cho d; 30n + 2 chia hết cho d
=> 5.(12n + 1) chia hết cho d; 2.(30n + 2) chia hết cho d
=> 60n + 5 chia hết cho d; 60n + 4 chia hết cho d
=>(60n + 5) - (60n + 4) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> giả sử đầu bài đúng
=> phân số 12n+1/30n+2 là phân số tối giản (n thuộc N)
28 tháng 4 2020
Gọi d là ƯC(12n + 1 ; 30n + 2)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}5\left(12n+1\right)⋮d\\2\left(30n+2\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}\)
=> 60n + 5 - 60n + 4 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) = 1
=> \(\frac{12n+1}{30n+2}\)tối giản ( đpcm )_
SK
7
VC
Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )
CTV
VIP
26 tháng 6 2019
Ta có \(\frac{12n+1}{30n+2}\), gọi ƯCLN của 12n + 1 và 30n + 2 là d
Suy ra
( 12n + 1 ) . 5 = 60n + 5 chia hết cho d
( 30n + 2 ) . 2 = 60n + 4 chia hết cho d
Suy ra [ ( 60n + 5 ) - ( 60n + 4 ) ] chia hết cho d
Suy ra 1 chia hết cho d
Nên d = 1
Suy ra ( 12n + 1 ) và ( 30n + 2 ) Nguyên tố cùng nhau
Suy ra\(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản
VH
1
Gọi ƯCLN (n;n+1) là :d
ta có :n chia hết cho d;n+1 chia hết cho d
=> n+1 - n chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=>1=d
vậy \(\frac{n}{n+1}\) tối giản
đặt ƯCLN(n;n+1)=d
=> n chia hết cho d và n+1 chia hết cho d
=> (n+1)-n chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d=1
phân số có ƯCLN giữa tử và mẫu là 1 thì phân số đó là phân số tối giản (ĐPCM)
mk cx fan Chi Pu nè :)))