Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
b)
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x.\left(x+1\right)}=\frac{2007}{2009}\)
\(=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.5}+...+\frac{2}{x.\left(x+1\right)}=\frac{2007}{2009}\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x.\left(x+1\right)}\right)=\frac{2007}{2009}\)
\(=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2007}{2009}:\frac{1}{2}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2007}{4018}\)
\(=\frac{1}{x-1}=\frac{1}{2009}\Leftrightarrow x+1=2009\)
\(\Rightarrow x=2009-1=2008\)
Bạn Phúc Trần Tấn bạn có biết làm phần a ko?Giúp mk với ạ!Mai mk cần rùi
b) Ta có :
316 - 1 = ( 32 )8 - 1 = 98 - 1
vì 98 có tận cùng là 1 nên 98 - 1 = ( ....1 ) - 1 = ....0 \(⋮\)2,5
\(\Rightarrow\)316 - 1 \(⋮\)2,5
sorry : nãy đăng lên mà quên làm bài b
Ta có :
32 . 54 . 72
= 32 . ( 52 )4 . 72
= ( 3 . 52 . 7 )2
vì 3 . 52 . 8 là số tự nhiên nên 32 . 54 . 72 là bình phương của 1 số tự nhiên
Hãy tích cho tui đi
Nếu bạn tích tui
Tui không tích lại đâu
THANKS
\(a.\)
Ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\)\(;....;\frac{1}{10^2}< \frac{1}{9.10}\)
\(=>\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}\)\(< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\)
mà \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\)\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(=1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}\) mà \(\frac{9}{10}< 1\)
\(=>\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{10^2}\)\(< 1\)\(\left(ĐPCM\right)\)
#)Giải : (Đg rảnh nên làm lun :v)
Ta có : \(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{50}-\frac{1}{51}=1-\frac{1}{51}=\frac{50}{51}< 2\)
\(\Rightarrow A< \frac{50}{51}< 2\)
\(\Rightarrow A< 2\left(đpcm\right)\)
\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}=1-\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2\cdot3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)
...
\(\dfrac{1}{7^2}< \dfrac{1}{6\cdot7}=\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}\)
Do đó: \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{7^2}< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}=1-\dfrac{1}{7}\)
=>\(A=1+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{7^2}< 1+1-\dfrac{1}{7}=2-\dfrac{1}{7}\)
=>A<2
mà 1<A
nên 1<A<2
=>A không là số tự nhiên