K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 11 2015

\(A=\left(4^0+4^2\right)+\left(4^1+4^3\right)+.....\left(4^{95}+4^{97}\right)=17\left(1+4+4^2+.....+4^{95}\right)\)

=> A chia hết cho 17

\(A=\left(1+4\right)+\left(4^2+4^3\right)+.....+\left(4^{96}+4^{97}\right)=5\left(1+4^2+4^4+....+4^{96}\right)\)

=> A chia hết cho 5

Mà (17;5) =1 

=> A chia hết cho 17.5 =85

21 tháng 11 2015

Đề cho là A= 4+41+42+...+497 chứ có phải A = 40+41+42+....+497 đâu

9 tháng 11 2015

 \(85=17.5\)

 Ta có:

\(a=4^0+4^1+4^2+4^3+...+4^{96}+4^{97}\)

\(=4^0+4^1+4^2\left(4^0+4^1\right)+...+4^{96}\left(4^0+4^1\right)\)

\(=\left(4^0+4^1\right)\left(1+4^2+...+4^{96}\right)\)

\(a=5\left(1+4^2+...+4^{96}\right)\)nên \(a\) chia hết cho  \(5\)

Lại có: \(a=4^0+4^1+4^2+4^3+...+4^{96}+4^{97}\)

\(=4^0+4^2+4^1\left(4^0+4^2\right)+4^4\left(4^0+4^2\right)+4^5\left(4^0+4^2\right)+...+4^{94}\left(4^0+4^2\right)+4^{95}\left(4^0+4^2\right)\)

\(a=17\left(1+4^1+4^4+4^5+...+4^{94}+4^{95}\right)\)nên \(a\) chia hết cho \(17\)

Mà \(\left(5;17\right)=1\)

Vậy, ......

27 tháng 7 2017

Ta có:\(7=2^0+2^1+2^2\)

Số số hạng của tổng E là:  (99-1):1+1=99(số hạng)

Vì 99:3=33 nên ta có:

\(E=\left(2^1+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)\)\(+...+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}\right)\)

\(E=2.\)\(\left(2^0+2^1+2^2\right)\)\(+2^4.\left(2^0+2^1+2^2\right)+...+\)\(2^{97}.\left(2^0+2^2+2^2\right)\)

\(E=2.7+2^4.7+...+2^{97}.7\)

\(E=\left(2+2^4+...+2^{97}\right).7\)

Vì 7 chia hết cho 7 và \(2+2^4+...+2^{97}\)là số nguyên nên E chia hết cho 7

Vậy E chia hết cho 7

Bài mình có sai sót thì mọi người thông cảm và đóng góp ý kiến cho mình nha.

21 tháng 10 2018

gấp 4 A lên

21 tháng 10 2018

Vẫn còn thiếu