K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 6 2018
a) Mình làm lại , mk thiếu dấu
Ta có : y ≤ 1 ⇒ x ≥ xy ( x > 0) ( 1)
Tương tự : y ≥ yz ( y > 0) ( 2) ; z ≥ xz ( z > 0) ( 3)
Cộng từng vế của ( 1 ; 2 ; 3) , ta có :
x + y + z ≥ xy + yz + zx
⇔ x + y + z - xy - yz - xz ≥ 0 ( *)
Lại có : x ≤ 1 ⇒ x - 1 ≤ 0 ( 4)
Tương tự : y - 1 ≤ 0 ( 5) ; z - 1≤ 0 ( 6)
Nhân vế với vế của ( 4 ; 5 ; 6) , ta có :
( x - 1)( y - 1)( z - 1) ≤ 0
⇔ x + y + z - xy - yz - zx + xyz - 1 ≤ 0
⇔ x + y + z - xy - yz - zx ≤ 1 - xyz ( 7)
Do : 0 ≤ x , y , z ≤ 1 ⇒ 0 ≤ xyz ⇒ - xyz ≤ 0 ⇒ 1 - xyz ≤ 1 ( 8)
Từ ( 7;8 ) ⇒ x + y + z - xy - yz - zx ≤ 1 ( **)
Từ ( * ; **) ⇒ đpcm
W
2
TH
4 tháng 3 2020
\(\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2=4\left(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-2zy+z^2\right)+\left(z^2-2xz+x^2\right)=4\left(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2xy+2y^2-2yz+2z^2-2xz=4\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz\right)\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)=4\left(x^2+y^2-xy-xz-yz\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=0\\y-z=0\\z-x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\y=z\\z=x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x=y=z\)
4 tháng 3 2020
\(\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2=4.\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)
\(< =>\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-2zy+z^2\right)+\left(z^2-2xz+x^2\right)=4.\left(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz\right)\)
\(< =>2x^2-2xy+2y^2-2yz+2z^2-2xz=4.\left(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz\right)\)
\(< =>2.\left(x^2+y^2+x^2-xy-xz-zy\right)=4.\left(x^2+y^2+z^2-xy-xz-zy\right)\)
\(< =>2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2xz-2yz=0\)
\(< =>\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2=0\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x-y=0\\y-z=0\\z-x=0\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x=y\\y=z\\z=x\end{cases}< =>x=y=z}\)
8 tháng 1 2017
phá cái Tổng BP ra là kết quả:
chuyển hết số số BP sang VP ghép BP cũng ra kết quả
LH
0
12 tháng 8 2020
2) \(43^{2020}+43^{2021}=43^{2020}\left(1+43\right)=43^{2020}.44\)
Mà \(44⋮11\Rightarrow43^{2020}.44⋮11\Rightarrow43^{2020}+43^{2021}⋮11\)
Phần 1 đang nghĩ -.-