NM
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CL
27 tháng 9 2017
T: Câu hỏi của Nguyen Thi Thu Huong - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
9 tháng 10 2017
Chứng minh: m và n không chia hết cho 3, khi đó:
m= 3a(+-)1, n=3b(+-)1 (a,b thuộc N) (hoặc cộng hoặc trừ)
=> m^2+n^2= 9.a^2(+-)6a+1+9.b^2(+-)6b+1= 3(3.a^2(+-)2a+3.b^2(+-)2b)+2
vì 3(3.a^2+2a+3.b^2+2b) chia hết cho 3 mà 2 không chia hết cho 3=> m^2+n^2 không chia hết cho 3 là trái giả thiết
vậy m^2+n^2 chia hết cho 3 thì m+n chia hết cho 3
vậy m^2+n^2 chia hết cho 3 thì m và n chia hết cho 3
QT
2
19 tháng 10 2017
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{28}+3^{29}+3^{30}\)
\(A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{29}+3^{30}\right)\)
\(A=1\left(3+3^2\right)+3^2\left(3+3^2\right)+....+3^{28}\left(3+3^2\right)\)
\(A=\left(1+3^2+...+3^{28}\right)\left(3+3^2\right)\)
\(A=13\left(1+3^2+...+3^{28}\right)⋮13\left(đpcm\right)\)
HT
2
HN
13 tháng 5 2016
Ta có:
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2004}\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{2002}+3^{2003}+3^{2004}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2002}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=\left(3+3^4+...+3^{2002}\right)\left(1+3+3^2\right)\)
\(=\left(3+3^4+...+3^{2002}\right).13\)
=> A chia hết cho 13 (1)
Lại có:
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2004}\)
\(=\left(3+3^3\right)+\left(3^2+3^4\right)+...+\left(3^{2001}+3^{2003}\right)+\left(3^{2002}+3^{2004}\right)\)
\(=3\left(1+3^2\right)+3^2\left(1+3^2\right)+...+3^{2001}\left(1+3^2\right)+3^{2002}\left(1+3^2\right)\)
\(=\left(3+3^2+...+3^{2001}+3^{2002}\right)\left(1+3^2\right)\)
\(=\left(3+3^2+...+3^{2001}+3^{2002}\right).10\)
=> A chia hết cho 10 (2)
Từ (1) và (2) suy ra A chia hết cho 130
13 tháng 5 2016
Ta có: 3A = 3(3+32+...+32004)
3A = 32+33+...+32005
3A-A= 32005 + 3
2A = 32005 +3
A = 32005 + 3 / 2
Vì A có 2004 số hạng, nhóm A thành các nhóm, mỗi nhóm có 4 số hạng
=>A=(3+32 +33 +34 )+(35+36 +37+38)+...+(32001+32002+32003+32004)
A=(3+32+33+34)+34(3+32+33+34)+...+32000(3+32+33+34)
A=(1+34+...+32000)(3+32+33+34)
A=(1+34+...+32000).180(chia hết cho 180)
Vậy A chia hết cho 180 (đpcm)
8 tháng 12 2022
Bài 2:
\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)
\(=3\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)⋮3\)
\(A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+...+2^{2008}\right)⋮7\)
PB
0
A = 1 + 34 + 38 + (3 + 32 + 33)(34 + 38)
Có 3 + 32 + 33 chia hết cho 13
=> (3 + 32 + 33)(34 + 38) chia hết cho 13
Có 34 = 33 . 3 mà 33 chia 13 dư 1 => 34 chia 13 dư 3
38 = 36 . 32 => 38 chia 13 dư 9
=> 1 + 34 + 38 chia hết cho 13
Vậy A chia hết cho 13