NX
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
1
NN
10 tháng 3 2017
vì \(n\ge2\)nên \(2^n⋮4\)
\(\Rightarrow2^{2^n}\)có dạng là \(2^{4k}\left(k\in N^x\right)\)
Mà \(2^{4k}=16^k\)
Vì 1 số có tận cùng là 6 lũy thừa với số mũ khác 0 đều cho ta một số có tận cùng là 6
\(\Rightarrow2^{2^n}\)có tận cùng là 6 \(\Rightarrow2^{2^n}+1\)có tận cùng là 7 (đpcm)
DQ
0
DQ
1
15 tháng 4 2017
Vì n lớn hơn hoặc bằng 2
Nên n bằng 2 là bé nhất
Suy ra 22 mũ n = 22 mũ 2 = 24
Mà 24 có tận cùng 6
Nên 24 + 1 tận cùng 7
Với các trường hợp n lớn hơn 2 thì 22 mũ n đều tận cung 6 và 22 mũ n + 1 tận cùng 7 ( đpcm )
LT
0
CN
2
TA
2
E
23 tháng 9 2017
Vì n \(\ge\) 2 nên n có dạng 2k hoặc 2k + 1 (k \(\in\) N*)
TH1: Với n = 2k thì \(2^{2^n}+1=2^{2^{2k}}+1=2^{4^k}+1=2^{4^{k-1}.4}+1=16^{4^{k-1}}+1\)
Vì \(16^{4^{k-1}}\) có tận cùng là 6 nên \(16^{4^{k-1}}+1\) có tận cùng là 7
TH2: Với n = 2k + 1 thì \(2^{2^n}+1=2^{2^{2k+1}}+1=2^{2^{2k}.2}+1=4^{4^k}+1=4^{4^{k-1}.4}+1=256^{4^{k-1}}+1\)
Vì \(256^{4^{k-1}}\) có tận cùng là 6 nên \(256^{4^{k-1}}+1\) có tận cùng là 7
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 9 2017
Lời giải:
Với \(n\geq 2\Rightarrow 2^n\vdots 4\) nên đặt \(2^n=4t\)
Khi đó \(2^{2^n}+1=2^{4t}+1=16^t+1\)
\(16^t+1=(15+1)^t+1\)
Theo khai triển thì \((15+1)^t\) sẽ chia $5$ dư $1$, do đó \(2^{2^n}+1=16^t+1\) chia $5$ dư $2$
Đặt \(2^{2^n}+1=5k+2\). Vì \(2^{2^n}+1\) lẻ nên \(5k\) lẻ, do đó \(k\) lẻ.
Đặt \(k=2m+1\Rightarrow 2^{2^n}+1=5(2m+1)+2=10m+7\)
Do đó \(2^{2^n}+1(n\geq 2)\) luôn có tận cùng là $7$
HP
0
\(2^{2^n}\forall n\in N,n\ge2\) thì \(2^{2^n}\) là số chẵn nên không thể tận cùng là 7, bạn xem lại đề
thiếu +1