NH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LN
1
14 tháng 10 2018
Vì n và n + 1 là 2 STN liên tiếp nên đa thức có dạng:
\(\left(x^{2k}-1\right)\left(x^{2k+1}-1\right)\)
\(=\left(x^2-1\right)P\left(x\right)\left(x-1\right)Q\left(x\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+1\right)P\left(x\right)\left(x-1\right)Q\left(x\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x-1\right)^2P\left(x\right)Q\left(x\right)⋮\left(x+1\right)\left(x-1\right)^2\)
MT
1
7 tháng 6 2015
x6m+4+x6n+2+1=x6m+4-x4+x6n+2-x2+x4+x2+1
=x4.(x6m-1)+x2.(x6n-1)+(x4+x2+1)
Vì x6m-1 chia hết cho x6-1 , x6n-1 chia hết cho x6-1 và
x6-1=(x3+1)(x3-1) chia hết cho x2-x+1
x4+x2+1=(x2+1)2-x2 chia hết cho x2-x+1
=> đpcm
9 tháng 3 2017
Bài 272 , 273 Sách nâng cao và phát triển toán 8 tập 1 trang 71, bài tương tự đấy
MH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 7 2024
Cho $n=1$ thì $A$ không chia hết cho $59$. Bạn xem lại đề nhé.
25 tháng 5 2022
Bài 3:
a: \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)
\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)
=-5n chia hết cho 5
b: \(\left(n-1\right)\left(n+4\right)-\left(n-4\right)\left(n+1\right)\)
\(=n^2+4n-n-4-\left(n^2+n-4n-4\right)\)
\(=n^2+3n-4-\left(n^2-3n-4\right)\)
\(=6n⋮6\)
26 tháng 10 2022
Bài 3:
a: \(=35^{2018}\left(35-1\right)=35^{2018}\cdot34⋮17\)
b: \(=43^{2018}\left(1+43\right)=43^{2018}\cdot44⋮11\)
HL
3 tháng 12 2017
Đặt A = n^6 + n^4 – 2n^2 = n^2 (n^4 + n^2 – 2)
= n^2 (n^4 – 1 + n^2 – 1)
= n^2 [(n^2 – 1)(n^2 + 1) + n^2 – 1]
= n^2 (n^2 – 1)(n^2 + 2)
= n.n.(n – 1)(n + 1)(n^2 + 2)
+ Nếu n chẳn ta có n = 2k (k thuộc N)
A = 4k^2 (2k – 1)(2k + 1)(4k^2 + 2) = 8k^2 (2k – 1)(2k + 1)(2k^2 + 1)
Suy ra A chia hết cho 8
+ Nếu n lẻ ta có n = 2k + 1 (k thuộc N)
A = (2k + 1)^2 . 2k (2k + 2)(4k^2 + 4k + 1 + 2)
= 4k(k + 1)(2k + 1)^2 (4k^2 + 4k + 3)
k(k + 1) chia hết cho 2 vì là tích hai số liên tiếp
Suy ra A chia hết cho 8
Do đó A chia hết cho 8 với mọi n thuộc N
* Nếu n chia hết cho 3 thì A chia hết cho 9. Nên A chia hết cho 72.
* Nếu n không chia hết cho 3 thì n^2 là số chính phương nên chia 3 dư 1 (vì số chính phương chia 3 chỉ dư 0 hoặc 1).
Suy ra n^2 + 2 chia hết cho 3. Mà n (n – 1)(n + 1) là tích 3 số liên tiếp nên có số chia hết cho 3. Suy ra A chia hết cho 9. Do đó A chia hết cho 72.
Vậy A chia hết cho 72 với mọi n thuộc N.
NT
0