Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng a^n-b^n chia hết cho a-b với mọi n là số tự nhiên :a^n-1+b^n-1 chia hết cho a+b với mọi n là số tự nhiên
Đổi7^4n=2401^n nưa là ra 3 câu
a) 74n có tận cùng là 1 và số có tận cùng là 1 ( 74n) khi trừ đi 1 sẽ có tận cùng là 0 ( ..... 1 - 1 =........0 )nên chia hết cho 5
b) 34n có tận cùng là 1 , tận cùng là 1 cộng với 1 với 2 sẽ có tận cùng là 4 ( .......1 + 1+2 = ........4 ) nên không chia hết cho 5
Bạn đừng thắc mắc tại sao mìn biết 7 4n và 3 4n có tận cùng là 1 , cái này cô giáo dạy mìn rùi , kiểu dạng có công thức ấy mà ... Tóm lại , đừng thắc mắc nha
Tick nha , lần sau mìn giúp tiếp
2,
+ n chẵn
=> n(n+5) chẵn
=> n(n+5) chia hết cho 2
+ n lẻ
Mà 5 lẻ
=> n+5 chẵn => chia hết cho 2
=> n(n+5) chia hết cho 2
KL: n(n+5) chia hết cho 2 vơi mọi n thuộc N
3,
A = n2+n+1 = n(n+1)+1
a,
+ Nếu n chẵn
=> n(n+1) chẵn
=> n(n+1) lẻ => ko chia hết cho 2
+ Nếu n lẻ
Mà 1 lẻ
=> n+1 chẵn
=> n(n+1) chẵn
=> n(n+1)+1 lẻ => ko chia hết cho 2
KL: A không chia hết cho 2 với mọi n thuộc N (Đpcm)
b, + Nếu n chia hết cho 5
=> n(n+1) chia hết cho 5
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1
+ Nếu n chia 5 dư 1
=> n+1 chia 5 dư 2
=> n(n+1) chia 5 dư 2
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3
+ Nếu n chia 5 dư 2
=> n+1 chia 5 dư 3
=> n(n+1) chia 5 dư 1
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 2
+ Nếu n chia 5 dư 3
=> n+1 chia 5 dư 4
=> n(n+1) chia 5 dư 2
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3
+ Nếu n chia 5 dư 4
=> n+1 chia hết cho 5
=> n(n+1) chia hết cho 5
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1
KL: A không chia hết cho 5 với mọi n thuộc N (Đpcm)
a) Nếu n = 5k => n(n+5) = 5k.(5k + 5) = 25k(k+1) chia hết cho 25
Nếu n = 5k +1 => n(n + 5) = (5k + 1).(5k+6) = 5k.5k + 5k.6 + 1.5k + 6 = (25k2 + 35k) + 6 không chia hết cho 5
Nếu n = 5k + 2 => n(n + 5) = (5k + 2)(5k + 7) = (25k2 + 35k + 10k) + 14 không chia hết cho 5
Nếu n = 5k + 3 => n(n + 5) = (5k + 3)(5k + 8) = (25k2 + 55k) + 24 không chia hết cho 5
Nếu n = 5k + 4 => n(n + 5) = (5k + 4).(5k + 9) = (25k2 + 45k + 20k) + 36 không chia hết cho 5
Vậy với mọi n thì n(n+5) hoặc chia hết cho 25 hoặc không chia hết cho 5
b,c tương tự:
a: Trường hợp 1: n=3k
\(A=3k\left(3k+2\right)\left(3k+7\right)⋮3\)
Trường hợp 2: n=3k+1
=>n+2=3k+3=3(k+1)
=>A chia hết cho 3
Trường hợp 3: n=3k+2
=>n+7=3k+9=3(k+3)
=>Achia hết cho 3
b: \(5^n-1=\left(5-1\right)\cdot A=4A⋮4\)
a. Giả sự n chia hết cho 2 => n+6 chia hết cho 2 => A chia hết cho 2
Giả sư n ko chia hết cho 2 => n + 7 chia hết cho 2 => A chia hết cho 2
b. Giả sử n chia hết cho 2 => n^2 chia hết cho 2 => n^2 + n chia hết cho 2 => B ko chia hết cho 2
Gia sử n ko chia hết cho 2 => n^2 ko chia hết cho 2. => n^2 + n chia hết cho 2 => B ko chia hết cho 2