Question

[pham ha phuong]

chung minh rang tong A chia het ch 5 ;21

A=4+4²+4³+...+4²⁰¹³

Answer 1

[Nguyễn Thị Thùy Trâm]

A = 4 + 4² + 4³ + ... + 4²⁰¹³

A = (4 + 4²) + (4³ + 4⁴) + ... + (4²⁰¹² + 4²⁰¹³)

A = (4 + 4²) + 4²(4 + 4²) + ... + 4²⁰¹¹(4 + 4²)

A = 20 +(4².20)+ ... +(4²⁰¹¹.20)

A = 20(1 + 4² + ... + 4²⁰¹¹) ⋮ 5

➤ A ⋮ 5

A = 4 + 4² + 4³ + ... + 4²⁰¹³

A =(4 + 4² + 4³) + (4⁴ + 4⁵ + 4⁶ )+ ...+ (4²⁰¹¹ + 4²⁰¹² + 4²⁰¹³)

A= (4 + 4² + 4³) +4³(4 + 4² + 4³) + ... +4²⁰¹⁰(4 + 4² + 4³)

A = 81 + (4³.81) + ... +(4²⁰¹⁰.81)

A = 81(1 + 4³ + ... + 4²⁰¹⁰) ⋮ 21

➤ A ⋮ 21

Answer 2

[I neet you]

A=1+32+34+36+....+3100

=>9A=32+34+36+38+....+3102

=>8A=3102-1

=>A=3102-1/8

b)A=1+53+56+59+.....+599

125A=53+56+59+512+.....+5102

124A=5102-1

A=5102-1/124

BT3:

1+4+42+43+...+458+459

=>(1+4)+(42+43)+...........+(458+459)chia hết cho 5

=>5+42.5+...........+458.5 chia hết cho 5

2)1+4+42+43+........+458+459

=>(1+4+42)+(43+44+45)+..........+(457+458+459)

=>21+43.21+........+457.24 chia hết cho 21

3)1+4+42+43+..........+458+459

=>(1+4+42+43)+(44+45+46+47)+............+(456+457+458+459)

=>85+44.85+..........+456.85 chia hết cho 85

4)5+53+55+.........+5202+5203 ( đề sai vì ta thấy 53 tới 55 mà 5202 tới 5203)