Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
S2 = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 299 + 2100
Tổng S2 có 100 số, nhóm 5 số vào 1 nhóm thì vừa hết.
Ta có:
S2= (2 + 22 + 23 + 24 + 25) + ... + (296 + 297 + 298 + 299 + 2100)
= 2.(1 + 2 + 22 + 23 + 24) + ... + 296. (1 + 2 + 22 + 23 + 24)
= 2. 31 + ... + 296 . 31
= 31 (2 + ...+ 296)
D= 22000 + 22002 = 22000(1 + 22) = 22000.5 = 21990.(210.5) = 21990.5120 chia hết cho 5120
S2 = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 299 + 2100
Tổng S2 có 100 số, nhóm 5 số vào 1 nhóm thì vừa hết.
Ta có:
S2= (2 + 22 + 23 + 24 + 25) + ... + (296 + 297 + 298 + 299 + 2100)
= 2.(1 + 2 + 22 + 23 + 24) + ... + 296. (1 + 2 + 22 + 23 + 24)
= 2. 31 + ... + 296 . 31
= 31 (2 + ...+ 296)
cho 4 số 9và9và9và9 +,-,x,: sao cho bằng 100 ( lưu ý có thể nghép 99)
a) S = 5 + 52 + 53 + ... + 5100
=> S = ( 5 + 52 ) + ( 53 + 54 ) + ... + ( 599 + 5100 )
=> S = 5( 1 + 5 ) + 53( 1 + 5 ) + ... + 599( 1 + 5 )
=> S = 5 . 6 + 53 . 6 + ... + 599 . 6
=> S = ( 5 + 53 + ... + 599 ) . 6 chia hết cho 6
=> S chia hết cho 6
b) S1 = 2 + 22 + 23 + ... + 2100
=> S1 = ( 2 + 22 + 23 + 24 + 25 ) + ... + ( 296 + 297 + 298 + 299 + 2100 )
=> S1 = 2( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 ) + ... +296( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 )
=> S1 = 2 . 31 + ... + 296 . 31
=> S1 = ( 2 + ... + 296 ) . 31 chia hết cho 31
=> S1 chia hết cho 31
c) S2 = 165 + 215
=> S2 = ( 24 )5 + 215
=> S2 = 220 + 215
=> S2 = 220( 1 + 25 )
=> S2 = 220 . 33 chia hết cho 33
=> S2 chia hết cho 33
\(S_2=2+2^2+2^3+2^4+.........+2^{99}+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+.....+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=2\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+2^5\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+......+2^{97}\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(=2.31+2^5.31+......+2^{97}.31\)
\(=31\left(2+2^5+....+2^{97}\right)⋮31\left(đpcm\right)\)
\(S_2=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}.\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)\(S_2=2.31+....+2^{96}.31\)
\(S_2=31.\left(2+...+2^{96}\right)\)chia hết cho 31
Suy ra \(S_2\)chia hết cho 31
\(D=2^{1990}.\left(2^{10}+2^{12}\right)\)
\(D=2^{1990}.5120\)chia hết cho 5120
Vậy suy ra D chia hết cho 5120