Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. gọi 3 stn liên tiếp là n,n+1,n+2
ta có n+n+1+n+2 = 3n +3 = 3(n+1) : hết cho 3
2. gọi 4 stn liên tiếp là n,n+1,n+2,n+3
ta có n+n+1+n+2+n+3 = 4n+6
vì 4n ; hết cho 4 mà 6 : hết cho 4
=> 4n+6 ko : hết cho 4
3. gọi 2 stn liên tiếp đó là a,b
ta có a=5q + r
b=5q1 +r
a-b = ( 5q +r) - (5q1+r)
= 5q - 5q1
= 5(q-q1) : hết cho 5
Gọi 3 só tự nhiên liên tiếp là: a; a+1; a+2
=> Tích của ba số tự nhiên liên tiếp là:
a(a+1)(a+2)
=a(1+2)
=a.3 ⋮3
Vậy tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
Ta có thể tìm các bội của một số khác 0 bằng cách nhân số đó lần lược cho 1, 2, 3, …
Ví dụ :
B(5) = {5.1, 4.2, 5.3, …} = {5, 10, 15, …}
Ta có thể tìm các ước của một số a (a > 1) bằng cách lần lược chia số a cho số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những số nào, khi đó các số ấy là ước của a.
ai tích cho tui đi để cho tui tròn 300 điểm coi!
tui sẽ cảm tạ = cách cho lại 3 l i k e !
hai số tự nhiên liên tiếp có 1 số lẻ và 1 số chẵn
mà số chẵn thì chia hết cho 2
trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3
ví dụ :
1 , 2 , 3
59 , 60 , 61
.........
nhé !
a ) 2 stn liên tiếp có dạng : n và n + 1
nếu n chẵn suy ra n chẵn chia hết cho 2
nếu n lẻ n +1 là chẵn chia hết cho 2
b) 3 stn liên tiếp có dạng : n ; n+1 ;n+2
suy ra 3n + 3 chia hết cho 3
Ta có dạng: a(a+1)
Nếu a = 2k
2k(2k+1) chia hết cho 2
Nếu a = 2k+1
2k(2k+1+1) = 2k.2(k+1) chia hết cho 2
Ta có thể tìm các bội của một số khác 0 bằng cách nhân số đó lần lược cho 1, 2, 3, …
Ví dụ :
B(5) = {5.1, 4.2, 5.3, …} = {5, 10, 15, …}
Ta có thể tìm các ước của một số a (a > 1) bằng cách lần lược chia số a cho số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những số nào, khi đó các số ấy là ước của a.
a,Gọi 2 STN liên tiếp là a; a+1
Với a=2k( k thuộc N) => a chia hết cho 2(1)
Với a=2k+1( k thuộc N) => a+1=2k+1+1=2k+2=2.(k+1) chia hết cho 2 ( do 2 chia hết cho2) =>a+1 chia hết cho 2(2)
Từ (1) và (2) ,ta có 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 2
Vậy trong 2 STN liên tiếp có 1 số chia hết cho 2
1) Ta có: 3n2+3n
= 3(n2+n) \(⋮\) 3
Vì n là STN nên:
TH1: n là số tự nhiên lẻ.
\(\Rightarrow\)n2 sẽ lẻ \(\Rightarrow\) n2+n bằng lẻ cộng lẻ và bằng chẵn \(\Rightarrow\) n2+n \(⋮\) 2 \(\Rightarrow\) 3(n2+n) \(⋮\) 2
\(\Rightarrow\) 3n2+3n \(⋮\) 2
Vì 3n2+3n chia hết cho 3 và cũng chia hết cho 2 nên số đó chia hết cho 6.
TH2: n là số tự nhiên chẵn.
\(\Rightarrow\) n2 sẽ chẵn \(\Rightarrow\) n2+n bằng chẵn cộng chẵn bằng chẵn \(\Rightarrow\) n2+n \(⋮\) 2\(\Rightarrow\)
3(n2+n) \(⋮\) 2\(\Leftrightarrow\) 3n2+3n \(⋮\) 2
Vì 3n2+3n chia hết cho 3 và chia hết cho 2 nên số đó chia hết cho 6.
Vậy với mọi trường hợp số tự nhiên thì 2n2+3n đều chia hết cho 6. Vậy với mọi n là số tự nhiên thì 2n2+3n sẽ chia hết cho 6 (đpcm)
3)
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là k; k+1; k+2; k+3; k+4
\Rightarrow⇒Tích của chúng là k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)
Trong 5 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 2 số chẵn liên tiếp. Mà tích 2 số chẵn liên tiếp ⋮⋮8\Rightarrow⇒k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)⋮8⋮8(1)
Trong 5 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số ⋮5⋮5\Rightarrow⇒k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)⋮5⋮5 (2)
Trong tích 5 số tự nhiên liên tiếp có tích của 3 số tự nhiên liên tiếp mà tích của 3 số tự nhiên liên tiếp⋮3\Rightarrow⋮3⇒k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)⋮3⋮3 (3)
Từ (1),(2),(3) và ƯCLN(3;5;8)=1\Rightarrow⇒k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)⋮3.5.8⋮3.5.8=120
Vậy tích của 5 số tự nhiên liên tiếp ⋮120⋮120
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp ấy là a;a+1;a+2
Theo đề cho ta có :
a . (a+1) . (a+2) chia hết cho 3
=> a.a.a . (1+2)
=> a3 . 3 chia hết cho 3
Vì 3 chia hết cho 3
nên tích của 3 stn liên tiếp chia hết cho 3
(mình không chắc)
a,ta có 2 STN liên tiếp là : a,a+1
a . (a + 1 )
Trường hợp 1
Nếu a là số chẵn thì \(⋮\)2 => a . ( a + 1 ) \(⋮\)2 ( Áp dụng tính chất : Nếu có 1 thừa số trong 1 tích chia hết cho số đó thì tích chia hết cho số đó : Ví dụ : 1 . 2 ; 2 chia hết cho 2 => 1.2 = 2 chia hết cho 2 ; 2.3 chia hết cho 2 vì 2 chia hết cho 2 )
Trường hợp 2
Nếu a là số lẻ => a + 1 là số chẵn chi hết cho 2 => a . (a + 1) chia hết cho 2
Vậy Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2
Câu b :
ta gọi như câu a : a , a+1,a+2
ta có : a . ( a + 1 ) . ( a + 2 )
TH1 nếu a chia hết cho 3 => tích của 3 STH liên tiếp chai hết cho 3
TH2 Nếu a+1 chia hết cho 3 => Tích của 3 STH liên tiếp chai hết cho 3
TH3 nếu a + 2 chia hết cho 3 = > Tích của 3 STH liên tiếp chai hết cho 3