Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=5^8(5^2-5+1)=5^8*3*7 chia hết cho 7
B=6(1+6)+6^3(1+6)+...+6^9)(1+6)=7(6+6^3+...+6^9) chia hết cho 7
a) 55-54+53=53.(52-51+50)=53.(25-5+1)=53.21=53.3.7 chia hết cho 7
=>ĐPCM
b) 76+75-74=74.(72+71-70)=74.(49+7-1)=74.55=74.5.11 chia hết cho 11
=>ĐPCM
c) 109+108+107=107.(102+101+100)=(5.2)7.(100+10+1)=57.27.111=57.26.2.111
=57.26.222 chia hết cho 222
=>ĐPCM
d) 106-57=(2.5)6-5.56=26.56-5.56=(26-5).56=(64-5).56=59.56 chia hết cho 59
=>ĐPCM
\(5^5-5^4+5^3=5^2.5^3-5.5^3+1.5^3=5^3\left(5^2-5+1\right)=5^3.21=5^3.3.7\)
Chia hết cho 7
=> dpcm
Các câu còn lại tương tự
a) \(5^5-5^4+5^3=5^3\left(5^2-5+1\right)=5^3\cdot21⋮7\left(đpcm\right)\)
b) \(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55⋮11\left(đpcm\right)\)
c) \(10^9+10^8+10^7=10^7\left(10^2+10+1\right)=10^7\cdot111=10^6\cdot5\cdot222⋮222\left(đpcm\right)\)
d) \(10^6-5^5=5^6\cdot2^6-5^5=5^5\left(5\cdot2^6-1\right)=5^5\cdot319\left(sai-de\right)\)
e) \(81^7-27^9-9^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{25}\left(3^3-3^2-3\right)=3^{24}\cdot2\cdot15=3^{24}\cdot45⋮45\left(đpcm\right)\)
e) \(81^7-27^9-9^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{24}.\left(3^4-3^3-3^2\right)=3^{24}.45⋮45\left(Đpcm\right)\)
f) \(8^{10}-8^9-8^8=8^8.\left(8^2-8-1\right)=8^8.55⋮55\left(Đpcm\right)\)
g) \(10^9+10^8+10^7=10^7.\left(10^2+10+1\right)=10^7.111=5^6.2^7.555⋮555\left(Đpcm\right)\)
a) \(5^5-5^4+5^3=5^3.\left(5^2-5+1\right)=5^3.21⋮7\left(đpcm\right)\)
b) \(7^6+7^5-7^4=7^4.\left(7^2+7-1\right)=7^4.55⋮11\left(đpcm\right)\)
c) \(10^9+10^8+10^7=10^7.\left(10^2+10+1\right)=10^7.111=2^7.5^7.111=2^6.222.5^7\)\(⋮222\left(đpcm\right)\)
b) 810 -89-88=88*(82-8-1)=88*(64-8-1)=88*55 CHIA HẾT CHO 55
C) làm tương tự câu b ra kết quả là 53*21 mà 21 chia hết cho 7 nên 53*21 chia hết cho 7
d)làm tương tự câu trên kết quả ra 74*55 chia hết cho 11
câu a hình như sai đề bạn ơi
Bạn ơi nhầm đề hay sao ý , đề như z tính như nào h
Nếu đề là như z thì có lẽ mk tính được :
Ta có : \(6+6^2+6^3+6^4+...+6^9+6^{10}\)
\(\Leftrightarrow\left(6+6^2\right)+\left(6^3+6^4\right)+....+\left(6^9+6^{10}\right)\)
\(\Leftrightarrow6\left(1+6\right)+6^3\left(1+6\right)+...+6^9\left(1+6\right)\)
\(\Leftrightarrow6\cdot7+6^3\cdot7+...+6^9.7\)
\(\Leftrightarrow7\left(6+6^3+..+6^9\right)\)
Vì \(7⋮7\Rightarrow7\left(6+6^3+...+6^9\right)⋮7\)
Vậy \(6+6^2+6^3+...+6^9+6^{10}⋮7\)
( đpcm )
a) \(8^{10}-3.8^9+8^8\)
\(=8^8.\left(8^2-3.8+1\right)\)
\(=8^8.41⋮41\left(đpcm\right)\)
b) Câu này không chia hết cho 4 nhé. Thử n bằng 2 rồi bạn sẽ thấy.
a) 310+311
= 310.1+ 310.3
= 310.(1+3)
= 310.4
=>achia hết cho 4
tik cho miu đã rùi mik giải tiếp cho
a) 510 - 59 + 58 chia hết cho 7
510 - 59 + 58
= 58.(52-5+1)
= 58.21 = 58.3.7 \(⋮\)7 => 510 - 59 + 58\(⋮\)7.
b) 6 + 62 + 63 + 64 + ... + 69 + 610 chia hết cho 7
6 + 62 + 63 + 64 + ... + 69 + 610
= (6+62)+(63+64)+....+69+610
= (6+62)+62.(6+62)+...+68.(6+62)
= 42+62.42+...+68.42
= 42.(1+62+...+68) \(⋮\)7 => 6 + 62 + 63 + 64 + ... + 69 + 610\(⋮\)7