Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trời ! Không được dùng mod hả ? Ở trường mk quen dùng mod rồi , làm cách khác mk không quen làm nên không giúp được bạn .Bạn thông cảm nha.
Tóm lại là ko biết làm. Chán thiệt. Nếu dùng mod thì mk đâu cần phải hỏi. Trên mạng có đầy!
102
Toán lớp 7Lũy thừaChia hết và chia có dư
Trần Thị Loan Quản lý 15/08/2015 lúc 22:15
102 = 2.3.17
+) Chứng minh A chia hết cho 2
$220^{119^{69}}=\left(....0\right)$22011969=(....0)
$69^{220}$69220 lẻ => $119^{69^{220}}=\left(....9\right)$11969220=(....9)
220119 tận cùng là 0 => kết qỉa là số chẵn => $69^{220^{119}}=\left(....1\right)$69220119=(....1)
=> A có tận cùng là chữ số 0 => A chia hết cho 2 (1)
+) A chia hết cho 3
220 đồng dư với 1 (mod 3) => $220^{119^{69}}$22011969 đồng dư với 1 mod 3
119 đồng dư với -1 mod 3 => $119^{69^{220}}$11969220 đồng dư với $\left(-1\right)^{69^{220}}=-1$(−1)69220=−1 (mod 3)
69 chia hết cho 3 nên $69^{220^{119}}$69220119 chia hết cho 3 hay $69^{220^{119}}$69220119 đồng dư với 0 (mod 3)
=> A đồng dư với 1 +(-1) + 0 = 0 (mod 3) =>A chia hết cho 3 (2)
+) A chia hết cho 17
220 đồng dư với (-1) mod 3 => $220^{119^{69}}$22011969 đồng dư với $\left(-1\right)^{119^{69}}=-1$
220=0 (mod 2) nen 22011969 =0 (mod 2)
119=1 (mod2) nen 11969220=1 (mod2)
69=-1 (mod2) nen 69220119=-1 9mod2)
Vay A=0 (mod2) hay A:2
Tuong tu : A chia het cho 3
va A chia het cho 7
Vi 2;3;17 la cac so nguyen to
=> A chia het cho 2.3.7=102
lik e nhe
đề phải là \(220^{119^{69}}+119^{69^{220}}+69^{220^{119}}⋮102\)
+) 220 đồng dư với 1 (mod 3) => 22011969 đồng dư với 1 (mod 3)
+) 119 đồng dư với - 1 (mod 3) => 11969220 đồng dư với (-1)69220 = 1 (mod 3)
+) 69 chia hết cho 3 => 69220119 đồng dư với 0 (mod 3)
=> A đồng dư với 1 + 1 + 0 = 2 (mod 3)
=> A không chia hết cho 3 nên A không chia hết cho 102
Vậy A không chia hết cho 102
Bài này giải chỉ có dùng \(mod\) chứ không dùng sao được?
Giải:
\(102=2.3.17\)
Ta có:
\(220\equiv0\left(mod2\right)\Rightarrow220^{11969}\equiv0\left(mod2\right)\)
\(119\equiv1\left(mod2\right)\Rightarrow119^{69220}\equiv1\left(mod2\right)\)
\(69\equiv-1\left(mod2\right)\Rightarrow69^{220119}\equiv-1\left(mod2\right)\)
\(\Leftrightarrow A\equiv0\) Hay \(A⋮2\)
Tương tự ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}A⋮3\\A⋮17\end{matrix}\right.\)
Mà \(\left(2;3;17\right)=1\Leftrightarrow A⋮102\)
Vậy \(A⋮102\) (Đpcm)
Con lạy mẹ ! Không dùng mod thì con cũng biết làm rồi