MM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
YN
3 tháng 2 2023
Bài 1:
a)
\(\overline{abcd}=100\overline{ab}+\overline{cd}\)
\(=100.2\overline{cd}+\overline{cd}\)
\(=201\overline{cd}\)
Mà \(201⋮67\)
\(\Rightarrow\overline{abcd}⋮67\)
b)
\(\overline{abc}=100\overline{a}+10\overline{b}+\overline{c}\)
\(=\left(100\overline{b}+10\overline{c}+\overline{a}\right)+\left(99\overline{a}-90\overline{b}-9\overline{c}\right)\)
\(=\overline{bca}+9\left[\left(12\overline{a}-9\overline{b}\right)-\left(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}\right)\right]\)
\(=\overline{bca}+27\left(4\overline{a}-3\overline{b}\right)-\left(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}\right)⋮27\)
\(\Rightarrow\overline{bca}-\left(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}\right)⋮27\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overline{bca}⋮27\\\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}⋮27\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\overline{bca}⋮27\)
Bài 2:
\(\overline{abcd}=\overline{ab}.100+\overline{cd}\)
\(=\overline{ab}.99+\overline{ab}+\overline{cd}\)
\(=\overline{ab}.11.99+\left(\overline{ab}+\overline{cd}\right)\)
Mà \(11⋮11\)
\(\Rightarrow\overline{ab}.11.9⋮11\)
\(\Rightarrow\overline{abcd}⋮11\).
S
1
4 tháng 10 2016
Ta có:
\(\overline{abcd}=100.\overline{ab}+\overline{cd}\)
\(=100.2.\overline{cd}+\overline{cd}\)
\(=200.\overline{cd}+\overline{cd}\)
\(=201.\overline{cd}⋮67\)
Vậy nếu \(\overline{ab}=2.\overline{cd}\) thì \(\overline{abcd}⋮67\)
S
1
5 tháng 10 2016
ta co:
abcd=ab00+cd=100 .ab+cd ma ab=2cd
=>abcd=100.2.cd=201.cd=3.67.cd
=> dpcm
20 tháng 12 2017
b, 1028+8 chia hết cho 9
1028+8=(1027*10)+8=10009+8 chia hết cho 8
(8,9)=1 nên 1028+8 chia hết cho 27
LH
18 tháng 5 2017
Ta có \(\dfrac{ }{abcd}=10.\dfrac{ }{ab}+\dfrac{ }{cd}=4.25.\dfrac{ }{ab}+\dfrac{ }{cd}\)
a) Nếu \(\dfrac{ }{cd}⋮4\Rightarrow\dfrac{ }{abcd}⋮4\)
b) Nếu \(\dfrac{ }{abcd}⋮4\) thì \(4.25.\dfrac{ }{ab}+\dfrac{ }{cd}⋮4\) nên \(\dfrac{ }{cd}⋮4\)
N
18 tháng 6 2018
abcd=100.ab+cd =99ab+(ab+cd)
vì 99 chia hết cho 11=> 99ab chia hết cho 11 => nếu ab+cd chia hết cho 11 thì abcd chia hết cho 11
24 tháng 9 2017
C1 : Dấu hiệu chia hết cho 11 :
1 số chia hết cho 11 và chỉ khi tổng các số hàng chẵn / lẻ chia hết cho 11
Theo giả thiết /ab + /cd + /eg = 10a + b + 10c + d + 10e + g = 11. ( a + c + e ) + ( b +d + g ) - ( a + c + e ) chia hết cho 11
Suy ra : ( b + d + g ) - ( a + c + e ) chia hết cho 11
Suy ra abcdeg chia hết cho 11
C2 : Ta có
abcdeg = ab . 10000 = cd . 100 + eg
= ( 9999ab ) + ( 99cd )+ ( ab + cd + eg )
Vì 9999ab + 99cd chia hết cho 11 và ab + cd + eg chia hết cho 11
Suy ra : abcdeg chia hết cho 11
( cách nào cũng đúng nha )
Ta có : \(\overline{abcd}=10\overline{ab}+\overline{cd}=100.2.\overline{cd}+\overline{cd}\)
\(=201.\overline{cd}\)
Mà \(201⋮67\)nên \(201.\overline{cd}⋮67\)
Vậy \(\overline{abcd}⋮67\)
Ta có: abcd = ab x 100 + cd =200cd +cd (vì ab = 2cd)
hay=201cd
Mà \(201⋮67\left(=3\right)\)
\(\Rightarrow201\overline{cd}⋮67\)
Vậy \(\overline{ab}=2\overline{cd}\Leftrightarrow\overline{abcd}⋮67\)