VK
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TB
1
8 tháng 8 2018
Ta có :
\(x^4\ge0\)
\(x^2\ge0\)
mà \(x^4>x^2\)=> \(x^4-x^2\ge0\)=> \(x^4-x^2+1\ge1\)
Hay f(x) \(\ge\)0 => f(x) ko có nghiệm ( đpcm )
NT
9
VT
24 tháng 4 2015
Có B(x)=x^2+x+1
= (x^2+0,5x)+(0,5x+0,25)+0,75
=x(x+0,5)+0,5(x+0,5)+0,75
=(x+0,5)^2+0,75
Có (x+0,5)^2 >=0
=> (x+0,5)^2+0,75>=0,75>0
Vậy đa thức đó vô nghiệm
20 tháng 4 2017
ta co x^2 co gia tri lon hon hoac bang 0 voi moi x.nen x^2+x+1 co gia tri lon hon voi moi x
vay H(x)khong co nghiem
CG
5
10 tháng 7 2020
\(\left(x+1\right)^2=x^2+2\cdot x\cdot1+1^2=x^2+2x+1=VP\left(đpcm\right)\)
\(P\left(x\right)=x^2+2x+4\)
\(\Delta=b^2-4ac=2^2-4\cdot1\cdot4=4-16=-12\)
\(\Delta< 0\)=> Đa thức vô nghiệm ( đpcm )
10 tháng 7 2020
\(\left(x+1\right)^2=\left(x+1\right)\left(x+1\right)=x^2+x+x+1=x^2+2x+1\)
=> \(x^2+2x+1=x^2+2x+1\left(\text{đ}pcm\right)\)
Ta có : \(P\left(x\right)=x^2+2x+4=0\)
\(\hept{\begin{cases}x^2\ge0\\2x\ge0\\4>0\end{cases}\Rightarrow vonghiem}\)
NT
0
24 tháng 4 2016
Giả sử đa thức P(x) tồn tại một nghiệm n nào đó thỏa mãn ( n là số thực)
Khi đó: P(x) = x2 -2x + 2=0
x.x- x-x +2=0
x(x-1) - (x-1) +1 = 0
(x-1)(x-1) = -1
=> (x-1)2 = -1 mà (x-1)2 luôn \(\ge\) 0 với mọi x (vô lí)
Vậy điều giả sử là sai, đa thức P(x) vô nghiệm
LN
0
TT
2
13 tháng 5 2021
giả sử đa thức có nghiệm khi \(M\left(x\right)=-2014-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2014=0\)vô lí vì \(x^2\ge0\forall x;2014>0\)
Vậy giả sử là sai hay ta có đpcm ( đa thức trên ko có nghiệm )
NT
1
16 tháng 6 2020
F(x) = 1 + x2 + x4 + x6 + ... + x2018 + x2020
Ta có : \(x^2\ge0\forall x\)
\(x^4\ge0\forall x\)
\(x^6\ge0\forall x\)
...
\(x^{2020}\ge0\forall x\)
\(1>0\)
=> F(x) = \(1+x^2+x^4+x^6+...+x^{2018}+x^{2020}\ge1>0\)
=> F(x) vô nghiệm ( đpcm )
VM
6
AM
1 tháng 7 2015
Cho P(x)=0
=>x2+4x+10=x2+4x+4+6=(x+2)2+6
Do (x+2)2>0
=>(x+2)2+6>0
=>(x+2)2+6=0(vô lí)
Vậy P(x) vô nghiệm
Ta có: \(x^2+x+1\)
\(=\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x^2+2\cdot\frac{1}{2}\cdot x+\frac{1}{2^2}\right)+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)
=> PT vô nghiệm
Giả sử x2 + x + 1 = 0
Có a = 1 ; b = 1 ; c = 1
Δ = b2 - 4ac = 12 - 4.1.1 = 1 - 4 = -3
Δ < 0 nên đa thức vô nghiệm (đpcm)