K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 8 2015

a)$10^{28}$1028 chia 9 dư 1 

8 chia 9 dư 8

1 + 8 = 9 chia hết cho 9

$\Rightarrow$⇒$10^{28}+8$1028+8 chia hết cho 9 (1)

$10^{28}$1028 chia hết cho 8 (vì có 3 chữ số tận cùng là 000 chia hết cho 8)

8 chia hết cho 8

$\Rightarrow$⇒$10^{28}+8$1028+8 chia hết cho 8 (2)

Từ (1) và (2) kết hợp với ƯCLN (8,9) = 1 . Suy ra $10^{28}+8$1028+8 chia hết cho 72

b)$8^8+2^{20}=\left(2^3\right)^8+2^{20}=2^{24}+2^{20}=2^{20}\times\left(2^4+1\right)=2^{20}\times17$88+220=(23)8+220=224+220=220×(24+1)=220×17 chia hết cho 17

13 tháng 9 2015

up từng bài thôi,nhiều thế ko thánh nào làm cho đâu.thách nhau ak

Ta có:

Đặt B=\(2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\)

⇒2 B=\(2^3+2^4+2^5+...+2^{21}\)

\(\Rightarrow2B-B=2^{21}-2^2\)

\(\Rightarrow A=4+B=2^{21}-2^2+4=2^{21}\)

9 tháng 10 2017

a) \(\left(1+2+2^2+...+2^7\right)\)

\(=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+...+\left(2^6+2^7\right)\)

\(=\left(1+2\right)+2^2.\left(1+2\right)+...+2^6.\left(1+2\right)\)

\(=3+2^2.3+...+2^6.3\)

\(=3.\left(1+2^2+...+2^6\right)⋮3\left(đpcm\right)\)

9 tháng 10 2017

a) Đặt A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 27

Ta có:

A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 27

\(\Rightarrow\)2A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 28

\(\Rightarrow\)A = 28 - 1 = 255

Vì 255\(⋮\)3\(\Rightarrow\)2 + 22 + 23 + 24 + ... + 28\(⋮\)3

\(\Rightarrow\)ĐPCM

29 tháng 12 2016

1. Tính tổng:

 Số số hạng có trong tổng là:

 (999-1):1+1=999 (số)

Số cặp có là:

 999:2=499 (cặp) và dư một số đó là số 500

Bạn hãy gộp số đầu và số cuối:

 (999+1)+(998+2)+.........+ . 499(số cặp) + 500 = 50400

Vậy tổng S1 = 50400

Mih sẽ giải tiếp nha

29 tháng 12 2016

Số tự nhiên a sẽ chia hết cho 4 vì:

 36+12=48 sẽ chia hết co 4

Số a ko chia hết cho 9 vì:

 4+8=12 ko chia hết cho 9

8 tháng 12 2016

A= 1+3+3^2+3^3+...+3^11

  =(1+3)+(3^2+3^3)+...+(3^10+3^11)

  =4+3^2(4)+...+3^10(4)

  =4(1+3^2+...+3^10)

11 tháng 12 2016

a) A= (1+3)+(3^2+3^3)+.....+ ( 3^10 + 3^11)

A= 1. ( 1+ 3) + 3^2. ( 1+ 3) +.....+ 3^10. (1+3)

A= 1.4+3^2.4+...+3^10.4

A= 4. ( 1+ 3^2+...+ 3^10) chia hết cho 4

Vậy A chia hết cho 4

b) B= (2^4)^5 + 2^15

B= 2^ 20+ 2^15

B= 2^15.2^5+2^15

B= 2^15. (2^5 +1)

B= 2^15.33 chia hết cho 33

Vậy B chia hết cho 33

c) C= 5+5^2+5^3+....+5^8 chia hết cho 5 (1)

C= 5+ 5^2 +5^3+.....+5^8

C= (5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^7+5^8)

C= 5. (1+5) + 5^3. (1+5) +....+ 5^7.(1+5)

C= 5.6+5^3.6+...+5^7.6 chia hết cho 6

mà 5 và 6 là hai số nguyên tố cùng nhau 

suy ra C chia hết cho 30

Vậy C chia hết cho 30

d) 5.9+11.9+9.20= 9. (5+11+20) chia hết cho 9

Vậy D chia hết cho 9

e) E= (1+3+ 3^2) + (3^3+3^4+3^5) +....+ (3^117+3^118+3^119)

E= 1.(1+3+3^2) + 3^3.(1+3+3^2) +....+ 3^117.(1+3+3^2)

E= 1.13+3^3.13+...+ 3^117.13

E= 13. ( 1+3^3+...+3^117) chia hết cho 13

Vậy E chia hết cho 13

f) Ta có: 10^28= 100.....000 ( có 28 chữ số 0)

thay 100...00 vào 10^28 ta được:

1000....00+8= 1000...008 chia hết cho 3 và 9 vì tổng các chữ số của 100...008 bằng 9

mà 3 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau 

suy ra F chia hết cho 27

Vậy F chia hết cho 27

g) G= (2^3)^8 + 2^20

G= 2^24 + 2^20

G= 2^20 . 2^4 + 2^20

G= 2^20. (2^4+1)

G= 2^20. 17 chia hết cho 17

Vậy G chia hết cho 17

Nếu các bạn thầy hay thì (k) đúng cho mình nhé! thank you very much