Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bậc của đơn thức A là 7
Bậc của đơn thức B lad 11
Bậc của đơn thức C là 8
Ta có : \(A\cdot B\cdot C=-\frac{5}{11}x^3y^4\cdot\frac{11}{17}x^2y^9\cdot\left(-34\right)x^7y\)
\(=10x^{12}y^{14}\)
Do : \(10x^{12}y^{14}\) luôn dương với mọi x,y
Vì vậy, \(A\cdot B\cdot C\) luôn dương
\(\Rightarrow\)Không thể tồn tại cả 3 đơn thức cùng nhận giá trị âm với mọi x,y.
xét tích :
\(\left(\frac{-1}{4}x^3y^4\right).\left(\frac{-4}{5}x^4y^3\right).\left(\frac{1}{2}xy\right)\)
\(=\frac{1}{10}x^8y^8\)
vì x8 \(\ge\)0 ; y8 \(\ge\)0 nên \(\frac{1}{10}x^8y^8\)\(\ge\)0 nên ....
\(\left(-\frac{1}{2}x^2y^3\right).\left(-\frac{3}{4}xy^2\right).\left(16x^5y\right)\)
\(=-\frac{x^2y^3}{2}.\frac{-3}{4}xy^2.16x^5y=\frac{-x^2y^3.\left(-3xy^2\right).16x^5y}{2.4}\)
\(=-\frac{-48x^2xx^5y^3y^2y}{8}=-\frac{-48x^8y^6}{8}\)
\(=\frac{48x^8y^6}{8}=6x^8y^6\)
Vậy 3 đơn thức ko thể cùng có giá trị âm
1/
Ta có \(\left(\frac{-1}{4}x^3y^4\right)\left(\frac{-4}{5}x^4y^3\right)\left(\frac{1}{2}xy\right)\)= \(\frac{1}{10}x^8y^8\ge0\)
Vậy ba đơn thức \(\frac{-1}{4}x^3y^4;\frac{-4}{5}x^4y^3;\frac{1}{2}xy\)không thể cùng có gt âm (đpcm)
Ta có: \(A.B.C=\frac{-1}{2}x^2yz^2\cdot\left(\frac{-3}{4}\right)xy^2z^2\cdot x^3y\)
\(=\left[\left(\frac{-1}{2}\right)\cdot\left(\frac{-3}{4}\right)\right]\left(x^2yz^2xy^2z^2x^3y\right)\)
\(=\frac{3}{8}x^6y^4z^4\)
Nếu cùng âm thì tích của chúng phải âm mà \(A.B.C=\frac{3}{8}x^6y^4z^4\ge0\)
Vậy các đơn thức A,B,C không thể cùng nhận giá trị âm
ta có tích của ba đơn thức trên là :
\(-\frac{2}{11}.x^2y^{41}.\frac{11}{7}x^5y^6.\frac{-49}{3}x^7y=\frac{14}{3}.x^{14}.y^{62}\ge0\)
Do đó ba đơn thức không thể cùng âm được.