K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 10 2015

A=(1+51+52)+(53+54+55)+...+(52013+52014+52015)

A=31+53(1+5+25)+56(1+5+25)+...+52013(1+5+25)

A=31+53.31+56+...+52013.31

A=31(53+56+...+52013)

=>A: hết cho 31

tick mk nha bạn

9 tháng 7 2015

5^2016 + 5^2015 + 5^2014 = 5^2014 ( 5^2 + 5 + 1) = 5^2014 . ( 25 + 5 + 1) = 5^2014 . 3 1 chia hết cho 31

9 tháng 7 2015

52016 +52015+52014

=52014.52+52014.5+52014.1

=52014.(52+5+1)

=52014.31

=>52016 +52015+52014 chia hết cho 31

14 tháng 8 2017

a, 5^2016+5^2015+5^2014=5^2014x(5^2+5+1)=5^2014x 31=> chia hết cho 31

b, 1+7+7^2+7^3+...7^101= (1+7)+(7^2+7^3)+...+(7^100+7^101)=1x(1+7)+7^2x(1+7)+...+7^100x(1+7)=1x8+7^2x8+...+7^100x8

                                        =8x(1+7^2+...7^100)=>chia hết cho 8

c,4^39+4^40+4^41=4^38x4+4^38x4^2+4^38x4^3=4^38x(4+16+64)=4^38x84=> chia hết cho 28

14 tháng 8 2017

a/ 52016+52015+52014=52014(52+5+1)=31.52014  => Chia hết cho 31

b/ 1+7+72+73+...+7101  Có tổng 101+1=102 số hạng. Nhóm 2 số hạng liên tiếp với nhau ta được 51 nhóm như sau:

(1+7)+(72+73)+...+(7100+7101)=(1+7)+72(1+7)+...+7100(1+7)

= (1+7)(1+72+...+7100)=8.(1+72+...+7100)  => Chia hết cho 8

c/ 439+440+441=439(1+4+42)=439.21=438.4.7.3=3.438.28

=> Chia hết cho  28

7 tháng 1 2021

a) P=2+22+23+24+...+260 \(⋮\) 21 và 15

\(\Rightarrow\)P = 22+23+24+25+...+261  

\(\Rightarrow\) (2P - P) = 261 - 2

\(\Rightarrow\) P = 261 - 2 = 2.(260 - 1)

Để P \(⋮\) 21 và 15 thì (260 - 1) \(⋮\)21 và 15

tức là (260 - 1) \(⋮\)3; 5; 7

*Ta có 260 - 1 = (24)15 = 1615 - 1

          = (16 - 1).(1+16+162+163+...+1614)

          = 15.(1+16+162+163+...+1614\(⋮\) 15  

Vậy  P \(⋮\) 15  (1)

    * Ta có 260 - 1 = (26)10 - 1 = 6410 - 1

                = (64 - 1).(1+64+642+643+...+64)

                = 63 \(⋮\) (1+64+642+643+...+64)

                = 21.3.(1+64+642+643+...+64\(⋮\) 21

         P \(⋮\)21   (2) 

    Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)  P \(⋮\)15 và 21

  

 
12 tháng 7 2015

\(5^{2012}+5^{2013}+5^{2014}=5^{2012}\left(1+5+5^2\right)=5^{2012}\left(1+5+25\right)=31.5^{2012}\)

Luôn luôn chia hết cho 31