Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn tham khảo ở Câu hỏi của Đặng Phương Thảo - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
102
Toán lớp 7Lũy thừaChia hết và chia có dư
Trần Thị Loan Quản lý 15/08/2015 lúc 22:15
102 = 2.3.17
+) Chứng minh A chia hết cho 2
$220^{119^{69}}=\left(....0\right)$22011969=(....0)
$69^{220}$69220 lẻ => $119^{69^{220}}=\left(....9\right)$11969220=(....9)
220119 tận cùng là 0 => kết qỉa là số chẵn => $69^{220^{119}}=\left(....1\right)$69220119=(....1)
=> A có tận cùng là chữ số 0 => A chia hết cho 2 (1)
+) A chia hết cho 3
220 đồng dư với 1 (mod 3) => $220^{119^{69}}$22011969 đồng dư với 1 mod 3
119 đồng dư với -1 mod 3 => $119^{69^{220}}$11969220 đồng dư với $\left(-1\right)^{69^{220}}=-1$(−1)69220=−1 (mod 3)
69 chia hết cho 3 nên $69^{220^{119}}$69220119 chia hết cho 3 hay $69^{220^{119}}$69220119 đồng dư với 0 (mod 3)
=> A đồng dư với 1 +(-1) + 0 = 0 (mod 3) =>A chia hết cho 3 (2)
+) A chia hết cho 17
220 đồng dư với (-1) mod 3 => $220^{119^{69}}$22011969 đồng dư với $\left(-1\right)^{119^{69}}=-1$
220=0 (mod 2) nen 22011969 =0 (mod 2)
119=1 (mod2) nen 11969220=1 (mod2)
69=-1 (mod2) nen 69220119=-1 9mod2)
Vay A=0 (mod2) hay A:2
Tuong tu : A chia het cho 3
va A chia het cho 7
Vi 2;3;17 la cac so nguyen to
=> A chia het cho 2.3.7=102
lik e nhe
đề phải là \(220^{119^{69}}+119^{69^{220}}+69^{220^{119}}⋮102\)
+) 220 đồng dư với 1 (mod 3) => 22011969 đồng dư với 1 (mod 3)
+) 119 đồng dư với - 1 (mod 3) => 11969220 đồng dư với (-1)69220 = 1 (mod 3)
+) 69 chia hết cho 3 => 69220119 đồng dư với 0 (mod 3)
=> A đồng dư với 1 + 1 + 0 = 2 (mod 3)
=> A không chia hết cho 3 nên A không chia hết cho 102
Vậy A không chia hết cho 102
http://olm.vn/hoi-dap/question/356041.html