K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 11 2018
1:\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{11}\)
\(A=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{10}+3^{11}\right)\)
\(A=4+3^2\cdot\left(1+3\right)+...+3^{10}\cdot\left(1+3\right)\)
\(A=4+3^2\cdot4+....+3^{10}\cdot4\)
\(A=4\cdot\left(1+3^2+...+3^{10}\right)\) chia hết cho 4
Vì ta có 4 chia hết cho 4 => A có chia hết cho 4
Vậy A chia hết cho 4
16 tháng 11 2018
2:
\(C=5+5^2+5^3+...+5^8\) chia hết cho 30
\(C=\left(5+5^2\right)+...+\left(5^7+5^8\right)\)
\(C=30+5^2\cdot\left(5+5^2\right)+...+5^6\cdot\left(5+5^2\right)\)
\(C=30\cdot1+5^2\cdot30+...5^6\cdot30\)
\(C=30\cdot\left(5^2+...+5^6\right)\)
Vì ta có 30 chia hết cho 30 nên suy ra C có chia hết cho 30
Vậy C có chia hết cho 30
PV
2
29 tháng 3 2016
Ta có 555...5(2n chữ số)=55.10^(2n-2)+55.10^(2n-4)+...55.10
Mà mỗi số hạng của tổng trên dếu chia hết cho 11
=>5555...5(2n chữ số) chia hết cho 11 (đpcm)
Ta có những số chia hết cho 125 thì có 3 chữ số tận cùng là số chia hết cho 125
Mà 555 không chia hết cho 125
=>555...5(2n chữ số) không chia hết cho 125(đpcm)
29 tháng 3 2016
Ta có: 125=25.5 => 555..5 phải phân tích ta thành tích 2 số 1 số chia 5 cho 5, số còn là chia hết cho 25. Ta có 5555...5= 111...1. Mà 111...1 có tận cùng là 11 k chia hết cho 25 => 555...5 k chia hết cho 25. Ta có tổng các chữ số hàng lẻ trừ tổng các chữ số hằng chẵn chia hết cho 11 thì số đó chia hết cho 11 mà 555...555 có 2n chữ số => số chữ số hàng lẻ = số chữ số hàng chẵn => hiệu =0 chia hết cho 11( đpcm)
19 tháng 7 2019
\(n=5^0+5^1+...+5^{2019}\)
\(n=\left(5^0+5^3\right)+\left(5^1+5^4\right)+...+\left(5^{2016}+5^{2019}\right)\)
\(n=\left(5^0+5^3\right)+5\left(5^0+5^3\right)+...+5^{2016}\left(5^0+5^3\right)\)
\(n=126+5\cdot126+...+5^{2016}\cdot126\)
\(n=126\left(1+5+...+5^{2016}\right)⋮126\) (đpcm)
________
\(n=5^0+5^1+...+5^{2019}\)
\(n=5^0+\left(5^1+5^2\right)+...+\left(5^{2017}+5^{2018}\right)+5^{2019}\)
\(n=5^0+\left(5^1+5^2\right)+...+5^{2016}\left(5^1+5^2\right)+5^{2019}\)
\(n=5^0+30+...+5^{2016}\cdot30+5^{2019}\)
\(n=5^0+30\left(1+5^2+...+5^{2016}\right)+5^{2019}\)
Đến đây bí =))
Cbht
NH
25 tháng 7 2018
Ra A= 5^11-5^3
Vì 5^11chia hết 125
5^3 chia hết cho125
=> 5^11-5^3 chia hết cho125
26 tháng 11 2015
1) \(5+5^2+5^3+.....+5^{12}=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{11}+5^{12}\right)\)
\(=30.1+5^2.30+.....+5^{10}.30=30.\left(1+5^2+....+5^{10}\right)\)
Vậy chia hết cho 30
\(5+5^2+5^3+....+5^{12}=\left(5+5^2+5^3\right)+.....+\left(5^{10}+5^{11}+5^{12}\right)\)
\(=5.31+5^4.31+....+5^{10}.31=31.\left(5+5^4+....+5^{10}\right)\)
Vậy chia hết cho 31
\(5^{30-1}\) (1) hay là \(5^{30}-1\)