Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AFK
đm đề kiểu gì đấy n là STN và n>1 thì \(\frac{1}{n!}>0\)nhé
Câu hỏi của Nguyễn Thái Hà - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo nhé!
ta có (n-1)n(n+1)=n(n^2-1)=n^3-n < n^3( cái này bạn tự tính nhé, mình làm tắt)
=> như đề bài
Bài 2 : Theo ví dụ trên ta có : \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)=> ad < bc
Suy ra :
\(\Leftrightarrow ad+ab< bc+ba\Leftrightarrow a(b+d)< b(a+c)\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)
Mặt khác : ad < bc => ad + cd < bc + cd
\(\Leftrightarrow d(a+c)< (b+d)c\Leftrightarrow\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
Vậy : ....
b, Theo câu a ta lần lượt có :
\(-\frac{1}{3}< -\frac{1}{4}\Rightarrow-\frac{1}{3}< -\frac{2}{7}< -\frac{1}{4}\)
\(-\frac{1}{3}< -\frac{2}{7}\Rightarrow-\frac{1}{3}< -\frac{3}{10}< -\frac{2}{7}\)
\(-\frac{1}{3}< -\frac{3}{10}\Rightarrow-\frac{1}{3}< -\frac{4}{13}< -\frac{3}{10}\)
Vậy : \(-\frac{1}{3}< -\frac{4}{13}< -\frac{3}{10}< -\frac{2}{7}< -\frac{1}{4}\)
Ta có :
\(A=\frac{1.2-1}{2!}+\frac{2.3-1}{3!}+...+\frac{\left(n-1\right)n-1}{n!}\)
\(=\frac{1.2}{2!}-\frac{1}{2!}+\frac{2.3}{3!}-\frac{1}{3!}+\frac{3.4}{4!}-\frac{1}{4!}+...+\frac{\left(n-1\right)n}{n!}-\frac{1}{n!}\)
\(=1-\frac{1}{2!}+1-\frac{1}{3!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{4}!+\frac{1}{3!}-\frac{1}{5!}+\frac{1}{4!}-...+\frac{1}{\left(n-2\right)!}-\frac{1}{n!}\)
\(=2-\frac{1}{n!}< 2\)
Vậy ...
Đặt \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^n}\)
\(2A=2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^n}\right)\)
\(2A=1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{n-1}}\)
\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{n-1}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^n}\right)\)
\(A=1-\frac{1}{2^n}< 1\)với mọi n -->Đpcm
giúp em với!!! tối sáng mai em phải đi học rồi ạ!