K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
4
6 tháng 4 2016
<1/25+1/25+...+1/25+1/40+1/40+1/40+...+1/40
=1/25.15+1/40.15=15/25+15/40=3/5+3/8=39/40
4 tháng 4 2016
đặt vế trái là A ta có A<1/25.16+1/45.14=214/225=1-11/225 39/40=1-1/40 ta có 1.225<11.40=>1/40<11/225=>1-1/40>1-11/225=>214/225<39/40 mà A<214/225=>A<39/40(đpcm nhớ k cho mk nha
DA
0
DV
2
NS
0
29 tháng 7 2017
\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)
\(=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{199}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\right)-2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{200}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\)( đpcm )
NN
29 tháng 12 2017
Câu 2:
\(C=3^{10}+3^{11}+3^{12}+...+3^{17}.\)
\(C=\left(3^{10}+3^{11}+3^{12}+3^{13}\right)+\left(3^{14}+3^{15}+3^{16}+3^{17}\right).\)
\(C=3^{10}\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^{14}\left(1+3+3^2+3^3\right).\)
\(C=3^{10}\left(1+3+9+27\right)+3^{14}\left(1+3+9+27\right).\)
\(C=3^{10}.40+3^{14}.40.\)
\(C=\left(3^{10}+3^{14}\right).40⋮40\left(đpcm\right).\)
NT
29 tháng 12 2017
\(C=3^{10}+3^{11}+..+3^{17}\\ =\left(3^{10}+3^{11}+3^{12}+3^{13}\right)+\left(3^{14}+..+3^{17}\right)\\ =3^{10}\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^{14}\left(1+3+3^2+3^3\right)\\ =40\left(3^{10}+3^{14}\right)⋮40\)
P
2
TT
5 tháng 2 2020
Ta có : \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{50}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{50}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{50}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{25}\right)\)
\(=\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{50}\)
Khi đó : \(\left(\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{50}\right):\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\right)\)
\(=\left(\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{50}\right):\left(\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{50}\right)=1\) (đpcm)
XO
5 tháng 2 2020
Ta có : \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
= \(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{50}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{50}\right)\)
= \(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{50}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{25}\right)=\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{50}\)
Khi đó \(\frac{\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{50}}{\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}}=\frac{\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{50}}{\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{50}}=1\left(\text{đpcm}\right)\)
đặt vế trái là A ta có
A<1/25.16+1/45.14=214/225=1-11/225
39/40=1-1/40
ta có 1.225<11.40=>1/40<11/225=>1-1/40>1-11/225=>214/225<39/40 mà A<214/225=>A<39/40(đpcm
nhớ k cho mk nha