NM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
5
23 tháng 5 2015
S=1/5+(1/13+1/14+1/15)+(1/61+1/62+1/63)
(*)Ta có:
1/13<1/12
1/14<1/12
1/15<1/12
=>1/13+1/14+1/15<1/12
(*)Ta lại có:
1/61<1/60
1/62<1/60
1/63<1/60
=>1/61+1/62+1/63<1/60
=>S<1/5+1/12.3+1/60.3
S<1/5+1/4+1/20
S<1/2
TT
23 tháng 5 2015
S=1/5+(1/13+1/14+1/15)+(1/61+1/62+1/63)
(*)Ta có:
1/13<1/12
1/14<1/12
1/15<1/12
=>1/13+1/14+1/15<1/12
(*)Ta lại có:
1/61<1/60
1/62<1/60
1/63<1/60
=>1/61+1/62+1/63<1/60
=>S<1/5+1/12.3+1/60.3
S<1/5+1/4+1/20
S<1/2
AK
15 tháng 4 2018
\(Ta\)có :
\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};...;\frac{1}{20^2}< \frac{1}{19.20}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{20^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{19.20}\)
\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)
\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{20}< 1\left(Đpcm\right)\)
Chúc bạn học tốt !!!
9 tháng 4 2018
Đặt \(A=\frac{2!}{3!}+\frac{2!}{4!}+\frac{2!}{5!}+...+\frac{2!}{20!}\) ta có :
\(A=\frac{1.2}{1.2.3}+\frac{1.2}{1.2.3.4}+\frac{1.2}{1.2.3.4.5}+...+\frac{1.2}{1.2.3...20}\)
\(A< \frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{18.19.20}\)
\(A< \frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{18.19}-\frac{1}{19.20}\)
\(A< \frac{1}{1.2}-\frac{1}{19.20}\)
\(2A< 1-\frac{2}{19.20}< 1\)
Vì \(2A< 1\) nên \(A< 1\)
Vậy \(A< 1\)
Chúc bạn học tốt ~