PD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 5 2017
Giả sử x là số dương
=>5x2016>0 và 2x>0
=>5x2016+2x>0
=>f(x)=5x2016+2x+7>0 với x dương
=>đa thức không có nghiệm dương(đpcm)
TT
2
TT
11 tháng 5 2016
x^2 + 2x +2016 = x^2 + x + x + 1 +2015
= x ( x+1 ) + 1 ( x + 1 ) +2015
= ( x + 1 ) ( x +1 ) + 2015
= ( x + 1 )^2 + 2015
Xét (x + 1 )^2 + 2015 = 0
=> ( x + 1 )^2 = - 2015 ( vô lí )
vì ( x + 1 )^2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
vậy đa thức trên vô nghiệm ( đúng ko các bạn )
11 tháng 5 2016
Mọi người biết Trần Thu Hà như thế nào ko :cướp nick hu hu vừa mới cướp nick mình
nói tục tiểu
đi làm gian hồ
mình sẽ mét với online math luôn
31 tháng 3 2019
a,đa thức f(x)=2x^2-8x+25 luôn dương vơi mọi x
ta có 2x^2 luôn dương
25 là số dương
Th1:8x là số âm
Suy ra f(x)2x^2-(-8x)+25(dpcm)
Th2:8x là số dương
Vì 2x^x\(\ge\)8x suy ra 2x^2-8x\(\ge\)0
Ko chắc vì làm theo suy nghĩ của t :V
31 tháng 3 2019
cho mk sửa lại:
\(f\left(x\right)=2x^2-8x+25=2.\left(x^2-4x+4\right)+17=2.\left(x-2\right)^2+17>0\forall x\)
\(g\left(x\right)=-x^2+7x-43=-\left(x^2-7x+43\right)=-\left(x^2-7x+\frac{49}{4}-\frac{49}{4}+43\right)\)
\(=-\left(x-\frac{7}{2}\right)^2-\frac{123}{4}< 0\forall x\)
Vậy....
LT
0
NT
2
HP
27 tháng 4 2016
\(F\left(x\right)=x^2-2x+2016\)
\(F\left(x\right)=x^2-2x+1+2015\)
\(F\left(x\right)=x^2-x-x+1+2015=x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)+2015=\left(x-1\right)^2+2015\)
Vì \(\left(x-1\right)^2+2015\ge2015>0\) với mọi x E R
=>F(x) vô nghiệm (đpcm)
1 tháng 4 2017
M = 7x2y2 - 2xy - 5y3 - y2 + 5x4
N = -x2y2 - 4xy + 3y3 - 3y2 + 2x4
P = -3x2y2 + 6xy + 2y3 + 6y2 + 7
M+N+P = 7x2y2 - 2xy - 5y3 - y2 + 5x4 + (-x2y2 - 4xy + 3y3 - 3y2 + 2x4) + (-3x2y2 + 6xy + 2y3 + 6y2 + 7)
M+N+P = 7x2y2 - 2xy - 5y3 - y2 + 5x4 - x2y2 - 4xy + 3y3 - 3y2 + 2x4 - 3x2y2 + 6xy + 2y3 + 6y2 + 7
M+N+P = (7x2y2 - x2y2 - 3x2y2) - (2xy + 4xy - 6xy) - (5y3 - 3y3 - 2y3) - ( y2 + 3y2 - 6y2 ) + ( 5x4 + 2x4 ) + 7
M+N+P = 3x2y2 + 2y2 + 7x4 + 7
Ta có : M+N+P = 3x2y2 + 2y2 + 7x4 + 7
Vì 3x2y2 + 2y2 + 7x4 \(\ge\) 0
7 > 0
=> 3x2y2 + 2y2 + 7x4 + 7 > 0
=> M+N+P > 0 với mọi x,y
=> Ít nhất 1 trong 3 đa thức đã cho có giá trị dương với mọi x,y
K
1 tháng 4 2017
Ta có:
M +N +P = (7x2y2 -2xy -5y3 -y2 +5x4) +(-x2y2 -4xy +3y3 -3y2 +2x4) +(-3x2y2 +6xy +2y3 +6y2 +7)
= 7x2y2 -2xy -5y3 -y2 +5x4 -x2y2 -4xy +3y3 -3y2 +2x4 -3x2y2 +6xy +2y3 +6y2 +7
= (7x2y2 -x2y2 -3x2y2) +(-2xy -4xy +6xy) +(-5y3 +3y3 +2y3) +(-y2 -3y2 +6y2) +(5x4 +2x4) + 7
= 3x2y2 + 2y2 + 7x4 + 7
\(x^2\ge0;y^2\ge0\Rightarrow3x^2y^2\ge0\) (1)
\(y^2\ge0\Rightarrow2y^2\ge0\) (2)
\(x^4\ge0\Rightarrow7x^4\ge0\) (3)
7 > 0 (4)
Từ (1), (2), (3) và (4) => \(3x^2y^2+2y^2+7x^4+7\ge0\)
Vậy ít nhất 1 trong 3 đa thức M, N, P có giá trị dương với mọi x, y
LA
4
TA
18 tháng 5 2021
`x^4+2x^2+1`
`=(x^2)^2 + 2.x^2 .1 + 1^2`
`=(x^2+1)^2 > 0 forall x`.
2x2 + 2x + 2016 = 2( x2 + x +1 -1) + 2016 =
= 2( x+1)2 -2 +2016 = 2(x+1)2 + 2014
2(x+1)2 + 2014 luôn dương với mọi x
bn thấy hay k
Ta có: 2x2 + 2x + 2016
= 2. (x2+2x+2016)
= 2. [x2+2.x.1/2+(1/2)2-(1/2)2+2016]
= 2. [x2+2.x.1/2+(1/2)2+ 8063/4]
= 2. {[x+(1/2)]2 + 8063/4}
= 2. [x+(1/2)]2 + 8063/2
Mà: 2. [x+(1/2)]2 >= 0
=>
=> 2. [x+(1/2)]2 + 8063/2 >= 8063/2 > 0
Vậy 2x2 + 2x + 2016 luôn dương với mọi x