K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 10 2019

3) 5x2 + y2 -4xy - 2y + 8x + 2013

= ( 4x2 + y2 -4xy -2y + 8x ) + x2 + 2013

= ( 2x - y +1)2 + x2 +2013

Vì ( 2x-y+1)2 \(\ge\)\(\forall x,y\); x2 \(\ge\)0\(\forall x\)

=> (2x - y+1)2 + x2 \(\ge\)0

=> ( 2x-y +1)2 +x2 + 2013\(\ge\)0

hay  A \(\ge0\)\(\forall x,y\)=> A ko âm

26 tháng 10 2019

Giúp mk phần 1 và phần 2 vs!!!

HELP ME PLEASE!!!

19 tháng 10 2020

a) \(x^2-8x+20\)

\(=x^2-2.x.4+16+4\)

\(=\left(x-4\right)^2+4\)

Có: \(\left(x-4\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-4\right)^2+4>0\)

Hay:.............

b) \(x^2+11\)

Có: \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+11>0\)

Hay:.............

c) \(4x^2-12x+11\)

\(=4\left(x^2-3x+\frac{11}{4}\right)\)

\(=4\left(x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}+\frac{1}{2}\right)\)

\(=4\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+2>0\)

d) \(x^2+5y^2+2x+6y+34\)

\(=x^2+2.x.1+1+y^2+4y^2+2.y.3+9+24\)

\(=\left(x^2+2.x.1+1\right)+\left(y^2+2.y.3+9\right)+4y^2+24\)

\(=\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2+\left(2y\right)^2+24\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2\ge0\\\left(y+3\right)^2\ge0\\\left(2y\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2+\left(2y\right)^2+24>0\)

f) \(x^2-2x+y^2+4y+6\)

\(=x^2-2.x.1+1+y^2+2.y.2+4+1\)

\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1>0\)

a: \(=7x\left(xy-3\right)\)

d: \(=\left(x+1\right)\left(10x-8y\right)\)

\(=2\left(5x-4y\right)\left(x+1\right)\)

e: \(=\left(x-100\right)\cdot7x\)

f: \(=x\left(x^2-4\right)=x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

6 tháng 4 2020

\(a.\left(8x^4-4x^3+x^2\right):2x^2=4x^2-2x+\frac{1}{2}\)

\(b.\left(2x^4-x^3+3x^2\right):\left(-\frac{1}{3x^2}\right)=-6x^6+3x^5-9x^4\)

\(c.\left(-18x^3y^5+12x^2y^2-6xy^3\right):6xy=-3x^2y^4+2xy-y^2\)

\(d.\left(\frac{3}{4x^3y^6}+\frac{6}{5x^4y^5}-\frac{9}{10x^5y}\right):-\frac{3}{5x^3y}=-\frac{5}{4y^5}-\frac{2}{xy^4}-\frac{3}{2x^2}\)

6 tháng 4 2020

Thank you