K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
NT
Nguyễn Thanh
5 tháng 9 2018

Chứng minh bằng qui nạp

a/ với 2 \(\le n\in Z\). CMR: 2< \(\left(1+\dfrac{1}{n}\right)^n< 3\)

b/ Với x, y > 0 và n \(\in N\)*. CMR : \(\left(x^2+y^2\right)^n\ge2^nx^ny^n+\left(x^n-y^n\right)^2\)

c/ Cho a+b = 2018. CMR : \(a^n+b^n\ge2.1009^n\). với mọi n\(\in\)N*
#Toán lớp 10
0
NT
Nguyễn Thu Hà
25 tháng 7 2018
Cho A={\(x\in Z||x|\le\dfrac{10}{3}\)} B=\(\left\{x\in R\left|\left(x^2-4\right)\times\left(16-x^2\right)\right|=0\right\}\) 1, Tìm \(A\cap B\)\(,A\cup B\)A-B,B-A 2, Tìm tất cả tập X thỏa mãn : \(X\in A\), \(X\in B\) 3, Tìm tập hợp Y thỏa mãn :\(Y\subset A,Y\cap B\ne\varnothing\) 4, Tìm số tập hợp D thỏa mãn : \(D\subset A,D\subseteq...
Đọc tiếp

Cho A={\(x\in Z||x|\le\dfrac{10}{3}\)}

B=\(\left\{x\in R\left|\left(x^2-4\right)\times\left(16-x^2\right)\right|=0\right\}\)

1, Tìm \(A\cap B\)\(,A\cup B\)A-B,B-A

2, Tìm tất cả tập X thỏa mãn : \(X\in A\), \(X\in B\)

3, Tìm tập hợp Y thỏa mãn :\(Y\subset A,Y\cap B\ne\varnothing\)

4, Tìm số tập hợp D thỏa mãn : \(D\subset A,D\subseteq B\)
#Toán lớp 10
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 8 2022

1: A={-3;-2;-1;0;1;2;3}

B={2;-2;4;-4}

A giao B={2;-2}

A hợp B={-3;-2;-1;0;1;2;3;4;-4}

2: x thuộc A giao B

=>\(x=\left\{2;-2\right\}\)

Đúng(0)
TK
Thiều Khánh Vi
20 tháng 8 2019

Cho a,b,c dương . CMR :
1) \(\frac{x^3}{y+z}+\frac{y^3}{x+z}+\frac{z^3}{x+y}\ge6;x+y+z\ge6\)
2) \(a_1.a_2....a_n\le\frac{1}{\left(n-1\right)^n};\frac{1}{a_1+1}+\frac{1}{a_2+1}+...+\frac{1}{a_n+1}=n-1\)
3) \(\frac{a}{b+c+1}+\frac{b}{a+c+1}+\frac{c}{b+a+1}+\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)\le1\) với a, b, c thuộc \(\left[0;1\right]\)
#Toán lớp 10
0
UK
Unruly Kid
12 tháng 12 2017
Câu hỏi hay
1)Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=15\\x^3+y^3+z^3=495\end{matrix}\right.\) 2) Cho a,b,c là 3 số thực không âm, tìm GTLN của biểu thức: \(M=\left(a+b+c\right)^3+a\left(2bc-1\right)+b\left(2ac-1\right)+c\left(2ab-1\right)\) 3) Giải phương trình: \(\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}=\dfrac{9\sqrt{2}}{4}\left(x-1\right)\sqrt{x-1}\) 4) Cho \(x^2+y^2+z^2=k\left(\forall k>0\right)\) cho trước. Tìm GTLN của...
Đọc tiếp

1)Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=15\\x^3+y^3+z^3=495\end{matrix}\right.\)

2) Cho a,b,c là 3 số thực không âm, tìm GTLN của biểu thức:

\(M=\left(a+b+c\right)^3+a\left(2bc-1\right)+b\left(2ac-1\right)+c\left(2ab-1\right)\)

3) Giải phương trình: \(\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}=\dfrac{9\sqrt{2}}{4}\left(x-1\right)\sqrt{x-1}\)

4) Cho \(x^2+y^2+z^2=k\left(\forall k>0\right)\) cho trước.

Tìm GTLN của \(A=k\left(xy+yz+xz\right)+\dfrac{1}{2}\left[x^2\left(y-z\right)^2+y^2\left(x-z\right)^2+z^2\left(x-y\right)^2\right]\)

5) Chứng minh rằng:

\(\left(3a+2b+c\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\le\dfrac{45}{2}\)(Bài này quên điều kiện hay gì đó rồi, ae nếu thấy sai thì fix giùm)

6) Cho a là số thay đổi thỏa mãn: \(-1\le a\le1\)

Tìm GTLN của b sao cho bđt sau đúng:

\(2\sqrt{1-a^4}+\left(b-1\right)\left(\sqrt{1+a^2}-\sqrt{1-a^2}\right)+b-4\le0\)

7) Cho a,b,c dương thỏa mãn \(abc=1\). Chứng minh rằng:

\(\sum\dfrac{a}{\sqrt{8b^3+1}}\ge1\)

8) Cho a,b,c là các số thực dương. Chứng minh rằng:

\(\sum\dfrac{a^2-b^2}{\sqrt{b+c}}\ge0\)
#Toán lớp 10
5
N
Neet
15 tháng 12 2017

Bài 2: Restore : a;b;c không âm thỏa \(a^2+b^2+c^2=1\)

Tìm Min & Max của \(M=\left(a+b+c\right)^3+a\left(2bc-1\right)+b\left(2ac-1\right)+c\left(2ab-1\right)\)

Bài 4: Tương đương giống hôm nọ thôi : V

Bài 5 : Thiếu ĐK thì vứt luôn : V

Bài 7: Tương đương

( Hoặc có thể AM-GM khử căn , sau đó đổi \(\left(a;b;c\right)\rightarrow\left(\dfrac{x}{y};\dfrac{y}{z};\dfrac{z}{x}\right)\) rồi áp dụng bổ đề vasile)

Bài 8 : Đây là 1 dạng của BĐT hoán vị

Đúng(0)
UK
Unruly Kid
12 tháng 12 2017

@Ace Legona @Akai Haruma @Hung nguyen @Hà Nam Phan Đình @Neet

Đúng(0)
VD
vy duong
5 tháng 8 2019
1.) liệt kê các tập hợp sau : a.) A = \(\left\{{}\begin{matrix}\\\end{matrix}\right.x\in N|}2\le x\le10\left\{\right\}\) b.) B =\(\left\{{}\begin{matrix}\\\end{matrix}\right.x\in Z|9\le x^2\le36\left\{\right\}}\) c.) C = \(\left\{{}\begin{matrix}\\\end{matrix}\right.n\in N}^{\cdot}|3\le n^2\le30\left\{\right\}\) B.) B là tập hợp các số thực x thỏa x2 - 4x +2 = 0 d.) D = \(\left\{{}\begin{matrix}\\\end{matrix}\right.\frac{1}{n+1}}|n\in N;n\le4\left\{\right\}\) e.) E =...
Đọc tiếp

1.) liệt kê các tập hợp sau :

a.) A = \(\left\{{}\begin{matrix}\\\end{matrix}\right.x\in N|}2\le x\le10\left\{\right\}\)

b.) B =\(\left\{{}\begin{matrix}\\\end{matrix}\right.x\in Z|9\le x^2\le36\left\{\right\}}\)

c.) C = \(\left\{{}\begin{matrix}\\\end{matrix}\right.n\in N}^{\cdot}|3\le n^2\le30\left\{\right\}\)

B.) B là tập hợp các số thực x thỏa x2 - 4x +2 = 0

d.) D = \(\left\{{}\begin{matrix}\\\end{matrix}\right.\frac{1}{n+1}}|n\in N;n\le4\left\{\right\}\)

e.) E = \(\left\{{}\begin{matrix}\\\end{matrix}\right.2n^2-1|n\in N^{\cdot}},n\le7\left\{\right\}\)

2.) chỉ ra tính chất đặc trưng :

a.) A = \(\left\{{}\begin{matrix}\\\end{matrix}\right.0;1;2;3;4\left\{\right\}}\)

b.) B = \(\left\{{}\begin{matrix}\\\end{matrix}\right.0;4;8;12;16\left\{\right\}}\)

c.) C = \(\left\{{}\begin{matrix}\\\end{matrix}\right.0;4;9;16;25;36\left\{\right\}}\)

3.) Trong các tập hợp sau , tập hợp nào là con tập nào :

a.) A = \(\left\{{}\begin{matrix}\\\end{matrix}\right.1;2;3\left\{\right\}}\)

B = \(\left\{{}\begin{matrix}\\\end{matrix}\right.x\in N^{\cdot}|n\le4\left\{\right\}}\)

b.) A = \(\left\{{}\begin{matrix}\\\end{matrix}\right.n\in N^{\cdot}}|n\le5\left\{\right\}\)

B = \(\left\{{}\begin{matrix}\\\end{matrix}\right.n\in Z|0\le|n|\le5\left\{\right\}}\)
#Toán lớp 10
0
PT
Phạm Tất Đạt
4 tháng 10 2020
A =\(\left\{x\in N\backslash\left(2x-x^2\right)\left(2x^2-3x-2\right)=0\right\}\) B =\(\left\{n\in N^+\backslash3x< n< 30\right\}\) Xét A \(\left(2x-x^2\right)\left(2x^2-3x-2\right)=0\) => \(\left[{}\begin{matrix}\left(2x-x^2\right)=0=>x=2;x=0\\\\\left(2x^2-3x-2\right)=0=>x=2;x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) Vì \(x\in N\) => \(A=\left\{2\right\}\) Xét B \(3x< n^2< 30\) <=> \(6< n^2< 30\) <=> \(\sqrt{6}< n< \sqrt{30}\) =>\(\left[\sqrt{6};\sqrt{30}\right]\) Vì \(B\in...
Đọc tiếp

A =\(\left\{x\in N\backslash\left(2x-x^2\right)\left(2x^2-3x-2\right)=0\right\}\)

B =\(\left\{n\in N^+\backslash3x< n< 30\right\}\)

Xét A

\(\left(2x-x^2\right)\left(2x^2-3x-2\right)=0\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}\left(2x-x^2\right)=0=>x=2;x=0\\\\\left(2x^2-3x-2\right)=0=>x=2;x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vì \(x\in N\) => \(A=\left\{2\right\}\)

Xét B

\(3x< n^2< 30\)

<=> \(6< n^2< 30\)

<=> \(\sqrt{6}< n< \sqrt{30}\)

=>\(\left[\sqrt{6};\sqrt{30}\right]\)

Vì \(B\in N^+\) => \(B=\left[3;5\right]\)

\(A\cap B=\varnothing\)
#Toán lớp 10
0
TD
tran duc huy
11 tháng 2 2020

1.Cho x, y ,z là 3 số dương thỏa mãn xy + yz + zx = 3 . CMR:

\(\frac{1}{1+x^2\left(y+z\right)}+\frac{1}{1+y^2\left(z+x\right)}+\frac{1}{1+z^2\left(x+y\right)}\le\frac{1}{xyz}\)

2. Cho biểu thức \(f\left(x\right)=\frac{\left(2-m\right)x^2+2\left(m-2\right)x-3m+1}{-4x^2+12x-10}\)

a. Tìm m để f(x) =0 có 2 nghiệm pb

b. tìm m để f(x) > 0 với mọi x ∈ R
#Toán lớp 10
0
LT
Lê Thành Vinh
13 tháng 8 2019
I) trắc nghiệm câu 1 mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? A. \(\forall n\in N:n\le2n\) B. \(\exists n\in N:N^2=n\) C. \(\forall x\in R:x^2>0\) D. \(\exists x\in R:X>X^2\) câu 2: cho nữa khoảng A=[0;3) và B=(b;b+4]. \(A\subset B\) nếu: A. -1<b\(\le\)0 B. -1\(\le\)b<0 C. -1\(\le\)b\(\le\)0 D. đáp án khác II)tự luận câu 1 a) cho mệnh đề:" nếu một số tự nhiên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3". phát biểu mệnh đề dưới dạng...
Đọc tiếp

I) trắc nghiệm

câu 1 mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

A. \(\forall n\in N:n\le2n\) B. \(\exists n\in N:N^2=n\) C. \(\forall x\in R:x^2>0\) D. \(\exists x\in R:X>X^2\)

câu 2: cho nữa khoảng A=[0;3) và B=(b;b+4]. \(A\subset B\) nếu:

A. -1<b\(\le\)0 B. -1\(\le\)b<0 C. -1\(\le\)b\(\le\)0 D. đáp án khác

II)tự luận

câu 1

a) cho mệnh đề:" nếu một số tự nhiên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3". phát biểu mệnh đề dưới dạng "điều kiện cần"

b) cho mệnh đề P:"\(\exists x\in Q:2x^2-5x+2=0\).Xét tính đúng sai của mệnh đề P và nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề P

câu 2 cho hai tập hợp sau> Hãy liên kế các phần tử trong tập A và B

\(A=\left\{x\in N:\left|x\right|< 4\right\}\)

\(B=\left\{x\in Q:\left(4x^2-x\right)\left(x^2+3x-4\right)=0\right\}\)

câu 3 cho hai tập hợp \(A=\left\{x\in N:\left(x^2+2x\right)\left(x^2+x-2\right)\right\}=0\)và tập hợp \(B=\left\{-1;0;1\right\}\). Tìm các tập hợp \(A\cup B;A\cap B;\) A\B;B\A

câu 4 cho hai tập hợp \(A=\left\{x\in R/-2< x< 3\right\}\)và \(B=(-\infty;2]\). Tìm tập hợp \(A\cup B;A\cap B;\)A\B;B\A và biểu diễn trên trục số
#Toán lớp 10
0
BP
Bao Phat
29 tháng 3 2017
1) Cho m, n > 0, bất đẳng thức \(\left(m+n\right)^2\ge4mn\) tương đương với bất đẳng thức nào sau đây? A. \(\left(m-n\right)^2+m+n\ge0\) B. \(n\left(m-1\right)^2+m\left(n-1\right)^2\ge0\) C. \(\left(m+n\right)^2+m+n\ge0\) D. Tất cả đều đúng. 2) Với giá trị nào của m thì bất phương trình \(mx+m< 2n\) vô nghiệm? 3) Với hai số x,y dương thỏa xy = 36, bất đẳng thức nào sau đây đúng? A....
Đọc tiếp

1) Cho m, n > 0, bất đẳng thức \(\left(m+n\right)^2\ge4mn\) tương đương với bất đẳng thức nào sau đây?

A. \(\left(m-n\right)^2+m+n\ge0\)

B. \(n\left(m-1\right)^2+m\left(n-1\right)^2\ge0\)

C. \(\left(m+n\right)^2+m+n\ge0\)

D. Tất cả đều đúng.

2) Với giá trị nào của m thì bất phương trình \(mx+m< 2n\) vô nghiệm?

3) Với hai số x,y dương thỏa xy = 36, bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A. \(x+y\ge2\sqrt{xy}=12\)

B. \(\left(\dfrac{x+y}{2}\right)^2>xy=36\)

C. \(x+y\ge2\sqrt{xy}=72\)

D. Tất cả đều đúng
#Toán lớp 10
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 5 2022

Câu 1: D

Câu 3: C

Đúng(0)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP