K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 5 2016

\(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2015}-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2016}\right)\)

\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2016}\right)\)

\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1003}\right)\)

\(\frac{1}{1004}+\frac{1}{1005}+...+\frac{1}{2016}\)

1 tháng 5 2016

Đặt A=1-1/2+1/3-1/4+.......+1/2005-1/2006

=>A= (1+1/3+1/5+...+1/2005)-(1/2+1/4+1/6+.....+1/2006)

=>A=(1+1/2+1/3+...+1/2005)-2.(1/2+1/4+1/6+...+1/2006)

=>A=(1+1/2+1/3+....+1/2005)-(1+1/2+1/3+...+1/1003)

=>A=1/1004+1/1005+.....+1/2006

Vậy A=1/1004+1/1005+.....+1/2006 ( Điều phải chứng minh )


 

3 tháng 3 2016

\(\Rightarrow3B=3+\frac{1}{3^1}+\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{3^{2004}}\)

\(\Rightarrow3B-B=\left(3+\frac{1}{3^1}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2004}}\right)-\left(\frac{1}{3^1}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2005}}\right)\)

\(\Rightarrow2B=3-\frac{1}{3^{2005}}\Rightarrow B=\left(3-\frac{1}{3^{2005}}\right):2\)

\(\Rightarrow\left(3-\frac{1}{3^{2005}}\right):2<\frac{1}{2}\Rightarrow B<\frac{1}{2}\)

3 tháng 3 2016

3B=1+1/3+1/32+...+1/32004

3B-B=1-1/32005

2B=1-1/32005

B=1/2-1/(32005.2)

Vậy B <1/2

8 tháng 8 2020

Giúp mình nha. Bài cuối cùng của đề toán dài 36 bài của mình đó

8 tháng 8 2020

\(A=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+...+\frac{1}{100.100}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

Mà \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}< 1\)

Nên từ đây => \(A< 1\)     (ĐPCM)

4 tháng 6 2016

khó thế mk chịu rhehe

4 tháng 6 2016

khó thật đó

bó tay hihihi