Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
*Ta có: A\(=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(=\left(2+2^2\right)+2^2\times\left(2+2^2\right)+...+2^{2008}\times\left(2+2^2\right)\)
\(=\left(2+2^2\right)\times\left(1+2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)
\(=6\times\left(2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)
\(=3\times2\times\left(2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮3\)
*Ta có: A \(=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(=2\times\left(1+2+2^2\right)+2^4\times\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\times\left(1+2+2^2\right)\)
\(=\left(1+2+2^2\right)\times\left(2+2^4+2^7+...+2^{2008}\right)\)
\(=7\times\left(2+2^4+2^7+...+2^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮7\)
Mình sửa lại đề C 1 chút xíu
*Ta có: C \(=3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}\)
\(=\left(3+3^2\right)+3^2\times\left(3+3^2\right)+...+3^{2008}\times\left(3+3^2\right)\)
\(=\left(3+3^2\right)\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)
\(=12\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)
\(=4\times3\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow C⋮4\)
Các câu khác làm tương tự nhé. Chúc bạn học tốt!
a) \(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(A=\left(2^1+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\)
\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)
\(A=3\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)⋮3\)
\(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(A=\left(2^1+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\)
\(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)
\(A=7\left(2^1+2^4+...+2^{2008}\right)⋮7\)
Các ý dưới bạn làm tương tự nhé.
2.3x= 10.312+8.274
2.3x = 10.(33)4+ (33)4 . 8
2.3x= (33)4. 18
2.3x= (33)4.2.32
2.3x= 312+2.2
2.3x= 314.2
=> x = 14
(31 + 32 +33 ) + (34 + 35 +36 ) + ... + (32008 + 32009 + 32010 )
= 3 ( 1+ 3 + 9 ) + 34 ( 1+ 3 +9 ) + ... + 32008 ( 1 + 3 +9 )
= 13 ( 3 + 34 + ... + 32008 ) chia hết cho 13
Ta có:\(3+3^2+3^3+............+3^{2010}\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+......+\left(3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+.........+3^{2008}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=\left(3+3^4+.......+3^{2008}\right).\left(1+3+3^2\right)\)
\(=\left(3+3^4+......+3^{2008}\right).13\) chia hết cho 13
24:23+32.3
=2+32.3
=2+33
=2+27
=29
2)28:24+32.33
=24+32.33
=24+35
=16+243
=259
Hok Tốt
Nhớ giữ lời nha
a) A = 21 + 22 + 23 + 24 +...+ 22010
=> A = (2 + 22) + 22.(2 + 22) + ... + 22008.(2 + 22)
=> A = 6 + 22.6 + ... + 22008.6
=> A = 6 . (1 + 22 + ... + 22008) \(⋮\)3 => A \(⋮\)3.
A = 21 + 22 + 23 +...+ 22010
=> A = (21 + 22 + 23) + ... + (22008 + 22009 + 22010)
=> A = 14 + ... + 22007.(2 + 22 + 23)
=> A = 14 + ... + 22007.14
=> A = 14.(1+...+22007) \(⋮\)7 => A \(⋮\)7
b) Để B chia hết cho 4 thì bạn gộp 2 số lại ( được 1 thừa số là 12 ) => B chia hết cho 4.
Để B chia hết cho 7 thì bạn gộp 3 số lại ( được 1 thừa số là 39 ) => B chia hết cho 13.
Sorry, bài B không làm chặt chẽ được vì mình bận đi học rồi.
Chúng bạn học tốt.
k mik nha
Số các số hạng là : ( 2010 - 1 ) : 1 + 1 = 2010 ( số )
Vì 2010 chia hết cho 3 nên ta nhóm 3 số vào 1 nhóm.
Ta có: ( 3 mũ 1 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 ) + ( 3 mũ 4 + 3 mũ 5 + 3 mũ 6 ) +........+ ( 3 mũ 2008 + 3 mũ 2009 + 3 mũ 2010 )
3 mũ 1*(1+3+9)+3 mũ 4*(1+3+9)+........+3 mũ 2008*(1+3+9)
3 mũ 1*13 + 3 mũ 4*13 + .........+ 3 mũ 2008*13
(3 mũ 1+3 mũ 4+......+3 mũ 2008)*13
Vì 13 chia hết cho 13 nên ( 3 mũ 1+3 mũ 4+3 mũ 2008 ) chia hết cho 13 hay ( đẳng thức của đề bài cho ) chia hết cho 13.
383+7383=