I
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
3
AN
29 tháng 12 2017
Ta có \(2009:2008\) dư 1
Nên \(2009^{100}-1\) sẽ chia hết cho 2008 và dư 1
==> \(2009^{100}-1\)> 2008
==> NÓ là Hợp số
Ta có: \(2009:2008\)
Nên \(2009^{100}+1\) sẽ chia hết cho 2008 và thiếu 1
=> Nó là hợp số
* Vì 2008 có nhiều ước nên nó là hợp số mà \(2009^{100}-1\) và \(2009^{100}+1\) nên nó sẽ là Hợp số
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2017
Lời giải:
Ta thấy \(2009^{100}-1; 2009^{100}+1\) đều là số chẵn và lơn hơn 2 nên cả hai số đều không phải số nguyên tố.
NH
0
NH
2
I
0
TH
12 tháng 1 2018
* 1994 chia 1993 dư 1 => 1994^100 chia 1993 dư 1
=> 1994^100 - 1 chia hết cho 1993
hiển nhiên 1994^100 > 1993
=> 1994^100 - 1 là hợp số
* ta cũng có thể dùng khai triển nhị thức:
1994^100 - 1 = (1994-1)(1994^99 + 1994^98 + ... + 1)
=> 1994^100 - 1 là hợp số
--------------
tôi nghĩ chỉ cần cm một trong hai số là hợp số là xong, tuy nhiên như thế thì đề đưa ra 1994^100 + 1 để làm gì???
có lẽ ý người ra đề muốn giải theo cách khác!!!
1994^100 -1; 1994^100; 1994^100 +1 là 3 số tự nhiên liên tiếp, nên có 1 số chia hết cho 3
mà 1994 không chia hết cho 3 => 1994^100 không chia hết cho 3
=> trong 1994^100-1 và 1994^100+1 phải có 1 số chia hết cho 3 => chúng không đồng thời là số nguyên tố
NP
1
23 tháng 10 2017
1994100 = (19942)50 = (...6) 50 = ...6 (vì số có tận cùng là 6 khi nâng lên lũy thừa mũ bất kì luôn cho tận cùng là 6)
=> 1994100 - 1 = ...6 - 1 = ...5
Mà ...5 chia hết cho 5
=> 1994100 là hợp số
=> 1994100-1 và 1994100+1 không thể đồng thời là số nguyên tố