Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B A C H D M
a, Xét tam giá HBA và tam giác ABC ta có :
^AHB = ^BAC = 900
^B _ chung
Vậy tam giác HBA ~ tam giác ABC ( g.g ) (1)
b, Xét tam giác HAC và tam giác ACB ta có :
^AHC = ^BAC = 900
^C _ chung
Vậy tam giác HAC ~ tam giác ACB ( g.g ) (2)
Từ (1) ; (2) suy ra tam giác HAC ~ tam giác HBA
Bài 10:
a: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=9.6\left(cm\right)\)
c: Xét ΔBAC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4
Áp dụng tính chất củadãy tỉ só bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{20}{7}\)
Do đó: BD=60/7(cm) CD=80/7(cm)
a) Xét hai Δ HAC và ABC có:
góc H = góc A ( =900)
góc C chung
=> Δ HAC đồng dạng vs Δ ABC ( g.g)
b) Xét 2Δ BAH và Δ ACH có :
góc BAH= góc HCA ( cùng phụ vs HAC )
góc AHC = góc BHA ( =900)
=> Δ BAH đồng dạng vs Δ ACH ( g.g)
HA/HB= HC/HA=> HA2 = HB.HC (đpcm)
a: Xét tứ gíc AMDN có \(\widehat{AMD}=\widehat{AND}=\widehat{MAN}=90^0\)
nên AMDN là hình chữ nhật
=>AD=MN
b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\left(=90^0-\widehat{HCA}\right)\)
Do đó: ΔHBA~ΔHAC
=>\(\dfrac{HB}{HA}=\dfrac{HA}{HC}\)
=>\(HA^2=HB\cdot HC\)
c: \(HA^2=HB\cdot HC\)
=>\(HA^2=2\cdot8=16=4^2\)
=>HA=4(cm)
ΔHAB vuông tại H
=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)
=>\(AB=\sqrt{4^2+2^2}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)
ΔHAC vuông tại H
=>\(HA^2+HC^2=AC^2\)
=>\(AC=\sqrt{4^2+8^2}=4\sqrt{5}\left(cm\right)\)