K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 5 2018
A B C D H E x I
a) tam giác ABE có AI vừa là phân giác vừa là đường cao nên tam giác ABE cân tại A mà \(\widehat{A}=60^o\)
\(\Rightarrow\)tam giác ABE đều \(\Rightarrow\)AE = AB = BE
Nối DE
Chứng minh được : tam giác ADB = ADE ( c.g.c )
\(\Rightarrow\)DB = DE ; \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)
Vẽ tia đối của BA là Bx
Ta có : \(\widehat{xBD}+\widehat{DBA}=180^o\)
\(\widehat{AED}+\widehat{DEC}=180^o\)
Mà \(\widehat{xBD}=\widehat{A}+\widehat{C}\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{xBD}>\widehat{C}\)
Từ đó suy ra : \(\widehat{DEC}>\widehat{C}\)\(\Rightarrow\)DC > DE
Mà DE = DB \(\Rightarrow\)DC > DB
A B C D H E I
Lấy E đối xứng với D qua AB, ED cắt AB tại I
Vì AD là phân giác \(\widehat{BAC}\)\(\Rightarrow\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}< 1\)
\(\Rightarrow BD< CD\)
\(\Rightarrow BC>2BD\)
Vì DI // CH
\(\Rightarrow\frac{DI}{CH}=\frac{BD}{BC}< \frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow CH>2DI=DE\left(1\right)\)
Xét \(\Delta ABC\)ta có: \(AB< AC< BC\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow2\widehat{BAC}>\widehat{ACB}+\widehat{ABC}\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}>\frac{\widehat{ACB}+\widehat{ABC}}{2}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\)
Xét \(\Delta AED\)ta có:
\(\widehat{AED}=\widehat{ADE}=\frac{180^o-\widehat{EAD}}{2}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}< \widehat{BAC}=\widehat{EAD}\)
\(\Rightarrow ED>AE=AD\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow CH>AD\)
mk mới học lớp 5 nên ko biết, mong bạn thông cảm, chúc bạn học giỏi nha