NH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
22 tháng 2 2017
x+y+z=1 <=> (x+y+z)^3=1
<=> x^3+y^3+z^3+3(x+y)(y+z)(z+x)=1
<=> 1+3(x+y)(y+z)(z+x)=1
<=> 3(x+y)(y+z)(z+x)=0
<=> (x+y)(y+z)(z+x)=0
<=> x+y=0 hoặc y+z=0 hoặc z+x=0
+) x+y=0 <=> x=-y
Thay vào đề ta được: x+y+z=(-y)+y+z=1
<=> z=1
Thay vào x^2+y^2+z^2=1 ta được: (-y)^2+y^2+1^2=1
<=> 2y^2=0 <=> y=0=x
x+y^2+z^3=0+0^2+1^3=1
Tương tự với 2 trường hợp còn lại ta có đpcm
18 tháng 2 2017
\(\left\{\begin{matrix}ab=1\left(1\right)\\a^5+b^5=\left(a^3+b^3\right)\left(a^2+b^2\right)-\left(a+b\right)\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có \(\left(a^3+b^3\right)\left(a^2+b^2\right)=\left(a^5+b^3\right)+\left(b^3a^2+a^3b^2\right)=\left(a^5+b^5\right)+ab\left(a+b\right)\)(3)
Thay (1) vào (3)--> thay vào (2) => dpcm
thứ 5 đem cho hen. Đc hk???
LT
0
HH
0