Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\left(1+\frac{y}{2x}+2x+y\right)\left(1+\frac{4}{\sqrt{y}}\right)^2\ge\left(1+2\sqrt{y}+y\right)\left(1+\frac{4}{\sqrt{y}}\right)^2\)
\(\Rightarrow A\ge\left(1+\sqrt{y}\right)^2\left(1+\frac{4}{\sqrt{y}}\right)^2=\left(1+\frac{4}{\sqrt{y}}+\sqrt{y}+4\right)^2\ge\left(1+2\sqrt{4}+4\right)^2=81\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=4\end{matrix}\right.\)
giải thích giùm mình cái dòng 2 ( ở cái dấu "=" thứ 2 từ trái qua ) nhé
\(A=\left(\sqrt{6\left(x^2-2xy^2+y^3\right)}+\sqrt{6.4x^2y}\right).\frac{1}{\sqrt{6y}}\)
\(=\left(\sqrt{6\left(x^2-xy^2+y^3\right)}+2x\sqrt{6y}\right).\frac{1}{\sqrt{6y}}\)
\(=\left[\sqrt{6}\left(\sqrt{x^2-xy^2+y^3}+2x\sqrt{y}\right)\right].\frac{1}{\sqrt{6y}}=\sqrt{6}\left(\sqrt{x^2-xy^2+y^3}-2x\sqrt{y}\right).\frac{1}{\sqrt{6}\sqrt{y}}\)
\(=\frac{x^2-xy^2+y^3}{\sqrt{y}}-\frac{2x\sqrt{y}}{\sqrt{y}}=\frac{x^2-xy^2+y^3}{\sqrt{y}}-2x\)
mik chỉ lm đến đây đc thui