Câu hỏi của Nguyễn Thị Tú Linh

Question

Cho x*y=3, x*z=4, y*z=6. Tính giá trị của biểu thức A=. 1/2*( x^2+y^2+z^2)

ngonhuminh · Accepted Answer

$\orbr{\begin{cases}y=\frac{3}{x}\z=\frac{4}{x}\end{cases}\Rightarrow\frac{12}{x^2}=6\Rightarrow x^2=2}$

$\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{y}\z=\frac{6}{y}\end{cases}\Rightarrow\frac{18}{y^2}=4\Rightarrow y^2=\frac{9}{2}}$

$\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{z}\y=\frac{6}{z}\end{cases}\Rightarrow\frac{24}{z^2}=3\Rightarrow z^2=8}$

$A=\frac{1}{2}\left(2+\frac{9}{2}+8\right)=\frac{4+9+16}{4}=\frac{29}{4}$

Câu trả lời:

$\orbr{\begin{cases}y=\frac{3}{x}\z=\frac{4}{x}\end{cases}\Rightarrow\frac{12}{x^2}=6\Rightarrow x^2=2}$

$\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{y}\z=\frac{6}{y}\end{cases}\Rightarrow\frac{18}{y^2}=4\Rightarrow y^2=\frac{9}{2}}$

$\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{z}\y=\frac{6}{z}\end{cases}\Rightarrow\frac{24}{z^2}=3\Rightarrow z^2=8}$

$A=\frac{1}{2}\left(2+\frac{9}{2}+8\right)=\frac{4+9+16}{4}=\frac{29}{4}$