VD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 6 2019
\(A=\left(\frac{\sqrt{x}-4x}{1-4x}-1\right):\left(\frac{1+2x}{1-4x}-\frac{2\sqrt{x}}{1-4x}-\frac{2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}-1\right)\)
\(=\left(\frac{\sqrt{x}-4x-1+4x}{1-4x}\right):\left(\frac{1+2x-2\sqrt{x}-2\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)-1+4x}{1-4x}\right)\)
\(=\frac{\sqrt{x}-1}{1-4x}:\frac{2x-4\sqrt{x}}{1-4x}=\frac{\sqrt{x}-1}{1-4x}.\frac{1-4x}{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{1}{2\sqrt{x}}\)
28 tháng 6 2019
b, \(A>A^2\Rightarrow\frac{1}{2\sqrt{x}}>\left(\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)^2\Rightarrow\frac{1}{2\sqrt{x}}>\frac{1}{4x}\Rightarrow\frac{1}{2\sqrt{x}}-\frac{1}{4x}>0\Rightarrow\frac{2\sqrt{x}-1}{4x}>0\)
\(2\sqrt{x}-1>0\);\(4x>0\)
\(\Rightarrow x>0\)thì \(A>A^2\)
6 tháng 12 2015
2) ĐKXĐ: \(1\le x\le5\)
\(B^2=\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(x-1+5-x\right)=8\Rightarrow B\le2\sqrt{2}\)
Xảy ra đẳng thức khi và chỉ khi x = 3
30 tháng 11 2015
Ta có
\(\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}=\frac{1}{\sqrt{x}}+1+\sqrt{x}\)
Áp dụng bất đẳng thức cô si cho 2 số không âm ta có
\(\frac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{x}\ge2\)
=>\(1+\frac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{x}\ge3\)
dấu bằng xảy ra <=>x=1
NT
27 tháng 8 2017
Q = \(\sqrt{x^2+4x+4}+\sqrt{x^2-4x+4}\)=\(\sqrt{\left(x+2\right)^2}+\sqrt{\left(2-x\right)^2}\) = l x+2 l + l 2-x l \(\ge\) l x+2+2-x l = l 4 l = 4
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi
(x+2)(2-x) \(\ge\)0
<=> x+2 \(\ge\)0 và 2-x \(\ge\) 0
hoặc x+2 \(\le\)0 và 2-x \(\le\)0
<=> x \(\ge\)-2 và x\(\le\)2
hoặc x\(\le\)-2 và x\(\ge\)2
<=> -2\(\le\)x\(\le\)2
vậy GTNN của Q = 4 khi -2\(\le\)x\(\le\)2
GN
1
14 tháng 12 2016
Q lớn nhất =>\(A=\sqrt{x^2-4x+5}Phai.NN\)
\(A=\sqrt{x^2-4x+2^2+1}=\sqrt{\left(x-2\right)^2+1}\ge1\)
\(Q=\frac{1}{A}\le1\) dẳng thức khi x=2
28 tháng 3 2019
\(A=\sum\sqrt{4x+2\sqrt{x}+1}\)
\(Max_A=+\infty\)
\("="x=y=z=+\infty\)
N
22 tháng 9 2019
1.Ta co:
\(\text{ }\sqrt{5x^2+10x+9}=\sqrt{5\left(x+1\right)^2+4}\ge2\)
\(\sqrt{2x^2+4x+3}=\sqrt{2\left(x+1\right)^2+1}\ge1\)
\(\Rightarrow A=\sqrt{5x^2+10x+9}+\sqrt{2x^2+4x+3}\ge2+1=3\)
Dau '=' xay ra khi \(x=-1\)
Vay \(A_{min}=3\)khi \(x=-1\)