VN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VK
3
14 tháng 4 2016
Từ a/x + b/y + c/z = 1 =>(a/x + b/y + c/z)^2 = 1
hay a^2/x^2+b^2/y^2+c^2/z^2 +2ab/xy+2ac/xz+2bc/yz =1
(cái này là hằng đẳng thức chắc em biết rồi)
<=>a^2/x^2+b^2/y^2+c^2/z^2=1- 2.(ab/xy+ac/xz+bc/yz)....(1)
Ta lại có
(ab/xy+ac/xz+bc/yz) =(abc/xyz .z/c+abc/xyz .y/b+abc/xyz.x/a)
=abc/xyz .(z/c+y/b+x/a)=0...............(2)
KH
0
PT
0
MU
2
VK
6
TA
14 tháng 4 2016
quy đồng cái thứ 2 thì được
xbc+ayc+abz=0
bình phương cái thứ 1 thì được
\(\frac{a^2}{x^2}+\frac{b^2}{y^2}+\frac{c^2}{z^2}+2\cdot\left(\frac{ab}{xy}+\frac{bc}{yz}+\frac{ca}{zx}\right)=4\)
suy ra
\(\frac{a^2}{x^2}+...+2\cdot\left(\frac{abz+bcx+cay}{xyz}\right)=4\)
cái trong ngoặc bằng 0 từ đó tìm được
DN
14 tháng 4 2016
Cho \(\frac{a}{x}=m\)
\(\frac{b}{y}=n\)
\(\frac{c}{z}=p\)
Ta có:m+n+p=2
và \(\frac{1}{m}+\frac{1}{n}+\frac{1}{p}=0\)
<=>\(\frac{mn+np+mp}{mnp}=0\)
<=>\(mn+np+mp=0\)
=>\(\left(m+n+p\right)^2=m^2+n^2+p^2+2mn+2np+2mp\)
<=> \(2^2=m^2+n^2+p^2+2\left(mn+np+mp\right)\)
<=>\(2^2=m^2+n^2+p^2+2.0\)
<=>\(4=m^2+n^2+p^2\)
Chúc bạn học giỏi, nhớ k cho mình nhé!!!
14 tháng 2 2016
kết quả bằng
A=-4 sử dụng phương pháp quy đồng rồi thế vô la xong phai ko ban cho minh một cái nhé
VT
1
24 tháng 11 2015
\(\left(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}\right)^2=\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}+2.\frac{xy}{ab}+2.\frac{xz}{ac}+2.\frac{yz}{bc}=1\)
Ta có: \(2.\frac{xy}{ab}+2.\frac{xz}{ac}+2.\frac{yz}{bc}=2.\left(\frac{xy}{ab}+\frac{xz}{ac}+\frac{yz}{bc}\right)\)
Mặt khác, \(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=0\) => \(\frac{ayz+bxz+cxy}{xyz}=0\)=> ayz + bxz + cxy = 0
=> \(\frac{ayz+bxz+cxy}{abc}=0\) => \(\frac{yz}{bc}+\frac{xz}{ac}+\frac{xy}{ab}=0\)
Do đó, \(2.\frac{xy}{ab}+2.\frac{xz}{ac}+2.\frac{yz}{bc}=2.\left(\frac{xy}{ab}+\frac{xz}{ac}+\frac{yz}{bc}\right)=0\)
=> đpcm
Cho x/a + y/b + z/c = 0 quy dồng ta được xbc + ayc + abz = 0
và a/x + b/y + c/z = 2 bình phương cái thứ hai ta được
a^2/x^2 + b^2/y^2 + c^2/ z^2+ 2 ( (xbc+ ayc+ abz )/ xyz) =4
a^2/x^2 + b^2/y^2+ c^2/ z^2 + 2.( 0/ xyz) =4
=> A= a^2/x^2 + b^2/y^2+ c^2/ z^2 = 4