OI
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
0
0
S
4
BN
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
9 tháng 5 2021
a) Có: \(\left(x-y\right)^2\ge0\Leftrightarrow x^2+y^2\ge2xy\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x+y\right)^2=1\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(x=y=\frac{1}{2}\).
b)
\(\left(x-y\right)^2\ge0\Leftrightarrow x^2+y^2\ge2xy\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2\ge4xy\Leftrightarrow-4xy\ge-\left(x+y\right)^2=-1\)
Suy ra \(B=3-xy\ge3-\frac{1}{4}=\frac{11}{4}\)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(x=y=\frac{1}{2}\).
ND
0
22 tháng 11 2016
a) Ta có:
x-y=0 (1)
\(M=7x-7y+4ax-4ay\)
\(M=7\cdot\left(x-y\right)+4a\cdot\left(x-y\right)\) (2)
Thay (1) vào (2), ta được
\(M=7\cdot0+4a\cdot0\)
\(M=0+0\)
\(M=0\)
Vậy M=0
NL
0
Theo đề bài, ta có: x-y=2 => x=2+y
=> P=xy+4=(2+y)y+4=2y+y2+4=y2+2y+1+3=(y+1)2+3
Ta có: \(\left(y+1\right)^2\ge0\) với mọi y
=> \(\left(y+1\right)^2+3\ge3\) với mọi y
Dấu "=" xảy ra khi y=-1, x=1
Vậy...
\(x-y=2\Rightarrow y=x-2\)
\(P=x\left(x-2\right)+4=x^2-2x+4=\left(x-1\right)^2+3\ge3\)
\(P_{min}=3\) khi \(\left(x;y\right)=\left(1;-1\right)\)