D
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
YN
23 tháng 11 2021
Answer:
3.
\(x^2+2y^2+2xy+7x+7y+10=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+7x+7y+y^2+10=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+7.\left(x+y\right)+y^2+10=0\)
\(\Rightarrow4S^2+28S+4y^2+40=0\)
\(\Rightarrow4S^2+28S+49+4y^2-9=0\)
\(\Rightarrow\left(2S+7\right)^2=9-4y^2\le9\left(1\right)\)
\(\Rightarrow-3\le2S+7\le3\)
\(\Rightarrow-10\le2S\le-4\)
\(\Rightarrow-5\le S\le-2\left(2\right)\)
Dấu " = " xảy ra khi: \(\left(1\right)\Rightarrow y=0\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(S=x+y=-5\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy giá trị lớn nhất của \(S=x+y=-2\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-2\end{cases}}\)
26 tháng 7 2016
bài này dễ ẹt ak
nhưng giúp mình bài này đi
chotam giac abc . co canh bc=12cm, duong cao ah=8cm
a> tinh s tam giac abc
b> tren canh bc lay diem e sao cho be=3/4bc. tinh s tam giac abe va s tam giac ace ( bằng nhiều cách )
c> lay diem chinh giua cua canh ac va m . tinh s tam giac ame
PD
2
21 tháng 5 2017
CÁCH 1 :\(x+2y=3\Rightarrow x=3-2y\)
Ta có \(E=x^2+y^2=\left(3-2y\right)^2+y^2\)
\(=9-12y+4y^2+y^2\)
\(=5y^2-12y+9\)
\(=5\left(y^2-2.\frac{6}{5}.y+\frac{36}{25}\right)+\frac{9}{5}\)
\(=5.\left(y-\frac{6}{5}\right)^2+\frac{9}{5}\)
Vì \(5.\left(y-\frac{6}{5}\right)^2\ge0\forall y\) nên \(5\left(y-\frac{6}{5}\right)^2+\frac{9}{5}\ge\frac{9}{5}\)
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(\left(y-\frac{6}{5}\right)^2=0\Leftrightarrow y=\frac{6}{5}\)
và \(x=3-2y=3-\frac{12}{5}=\frac{3}{5}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của E là \(\frac{9}{5}\)\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{5}\)và\(y=\frac{6}{5}\)
21 tháng 5 2017
Áp dụng BDT Bunhacopxki ta có
\(\left(x+2y\right)^2\le\left(x^2+y^2\right)\left(1^2+2^2\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(3^2\) \(\le5\left(x^2+y^2\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2+y^2\ge\frac{9}{5}\)
Bạn tự chỉ ra dấu bằng như ở cách 1 nha
NL
0
TD
0
Dự đoán điểm rơi x = 1;y = 2 và làm thôi:3
Ta có: \(G=\left(x^2+1\right)+\left(2y^2+8\right)+\frac{1}{x}+\frac{24}{y}-9\)
\(\ge2x+8y+\frac{1}{x}+\frac{24}{y}-9=\left(x+\frac{1}{x}\right)+\left(6y+\frac{24}{y}\right)+x+2y-9\)
\(\ge2\sqrt{x.\frac{1}{x}}+2\sqrt{6y.\frac{24}{y}}+x+2y\ge2+24+5-9=22\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 1;y=2
Vậy \(G_{min}=22\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)
Tks nha chế