TH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
3
1 tháng 7 2018
Ta có : x + y = 2
=> \(\left(x+y\right)^2=4\)
<=> x2 + 2xy + y2 = 4
=> 2xy + 10 = 4
=> 2xy = -6
=> xy = -6
P = x3 + y3 = (x + y)(x2 - xy + y2)
= 2(10 + 6)
= 2.16
=32
MM
1
KT
29 tháng 7 2018
C1: \(B=x^3+3xy+y^3\)
\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+3xy\)
\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y-1\right)\)
Thay \(x+y=1\)ta được:
\(B=1^3-3xy\left(1-1\right)=1\)
C2: \(x+y=1\)\(\Rightarrow\)\(x=1-y\)
\(B=x^3+3xy+y^3=\left(1-y\right)^3+3\left(1-y\right)y+y^3\)
\(=1-3y+3y^2-y^3+3y-3y^2+y^3=1\)
22 tháng 9 2015
12 = (x+ y + z)2 = x2 + y2 + z2 + 2(xy + yz + zx) = 1+ 2(xy + yz+ zx) => xy + yz + zx= 0
1 = (x+y+z)3 = (x + y)3 + z3 + 3(x+ y+z)z(x+ y) = x3 + y3 + z3 + 3xy(x+ y) + 3(x+ y)z
= 1 + 3xy(1 - z) + 3(xz + yz) = 1 - 3xyz + 3(xy + xz + yz) = 1 - 3xyz (do xy + xz + yz = 0 )
=> xyz = 0
+) 0 = (xy + yz + zx)2 = x2y2 + y2z2 + z2x2 + 2xyz. (y + x + z) = x2y2 + y2z2 + z2x2
=> x2y2 + y2z2 + z2x2 = 0 => xy = 0 và yz = 0 và zx = 0 => có 2 trong 3 số x; y; z = 0 và số còn lại bằng 1 (vì x + y + z = 1)
=> P = 1
KB
27 tháng 8 2018
\(Q=3xy\left(x+3y\right)-2xy\left(x+4y\right)-x^2\left(y-1\right)+y^2\left(1-x\right)+36\)\(\Leftrightarrow Q=3x^2y+9xy^2-2x^2y-8xy^2-x^2y+x^2+y^2-xy^2+36\)\(\Leftrightarrow Q=\left(3x^2y-2x^2y-x^2y\right)+\left(9xy^2-8xy^2-xy^2\right)+x^2+y^2+36\)\(\Leftrightarrow Q=x^2+y^2+36\ge36\forall x;y\)
Dấu " = " xảy ra
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=0\\y^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
Vậy Min Q là : \(36\Leftrightarrow x=y=0\)
11 tháng 7 2021
Ta có: x2 + y2 = 52 <=> (x + y)2 - 2xy = 52
<=> 102 - 2xy = 52 <=> 2xy = 48 <=> xy = 24
a) M = x3 + y3 = (x + y)3 - 3xy(x + y) = 103 - 3.10.24 = 280
b) N = x4 - y4 = (x - y)(x + y)(x2 + y2) = (x - y).10.[(x + y)2 - 2xy] = (x - y). 10(102 - 48) = 520(x - y)
Lại có: (x - y)2 = (x + y)2 - 4xy = 102 - 4.24 = 4 => x - y = 2
=> N = 520.2 = 1040
c) \(E=\frac{2}{x^2}+\frac{2}{y^2}=2\cdot\frac{x^2+y^2}{x^2y^2}=2\cdot\frac{\left(x+y\right)^2-2xy}{x^2y^2}=2\cdot\frac{10^2-48}{24^2}=\frac{13}{72}\)
20 tháng 7 2015
x^3 - y^3 + 3xy = ( x - y)(x^2 + xy + y^2 ) = 1. ( x^2 + xy + y^2) + 3 xy = x^2 + y^2 - 2xy = ( x- y)^2
= 1^2 = 1
20 tháng 7 2015
Ta có : x3 - y3 = ( x - y )3 + 3xy(x - y) = 1 +3xy
=> x3 - y3 - 3xy = 1 + 3xy - 3xy = 1
\(A=x^3-y^3-3xy=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-3xy=x^2+xy+y^2-3xy=x^2-2xy+y^2=\left(x-y\right)^2=1^2=1\)
\(A=x^3-y^3-3xy\)
\(\left(x-y\right)^3=\left(x^2-2xy+y^2\right)\left(x-y\right)=x^3-2x^2y+xy^2-x^2y+2xy^2-y^3\)
\(=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\)
\(=x^3-y^3-3\left(x^2y-xy^2\right)\)
\(=x^3-y^3-3xy\left(x-y\right)\)
\(=x^3-y^3-3xy.1=x^3-y^3-3xy\)
=> \(A=x^3-y^3-3xy=\left(x-y\right)^3=1^3=1\)