Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
n>3 =>n=3k+1=>(3k+1)(3k+1)+2015=>9k2+3k+3k+1+2015=>3(3k2+2k)+2016=>3(3k2+2k) và 2016 cùng chia hết cho 3 nên là hợp số
Vì vậy: n2+2015 là hợp số
-Vì n là số nguyên tố lớn 3 nên n có dạng 3k+1 và 3k+2 (k\(\in\)N*)
Với n =3k+1:
n2+2015=(3k+1)2+2015
=(3k+1).(3k+1)+2015
=3k(3k+1)+(3k+1)+2015
=9k2+3k+3k+1+2015
=9k2+6k+2016
Ta có:
9k2 chia hết cho 3
6k chia hết cho 3
2016 chia hết cho 3
=> 9k2+6k+2016 chia hết cho 3
Mà 9k2+6k+2016 > 3
=> 9k2+6k+2016 là hợp số
=>n2+2015 là hợp số (1)
Với n=3k+2:
n2+2015=(3k+2)2+2015
=(3k+2).(3k+2)+2015
=3k(3k+2)+2(3k+2)+2015
=9k2+6k+6k+4+2015
=9k2+12k+2019
Ta có:
9k2 chia hết cho 3
12k chia hết cho 3
2019 chia hết cho 3
=> 9k2+12k+2019 chia hết cho 3
Mà 9k2+12k+2019 > 3
=> 9k2+12k+2019 là hợp số
=>n2+2015 là hợp số (2)
Từ (1) và (2) suy ra : n2+2015 là hợp số
Vậy n2+2015 là hợp số
nhớ tick ủng hộ mình !
Số nguyên tố không bao gời là số chẵn ( trừ số 2 ) và lúc nào cũng là số lẻ
Số lẻ + Số lẻ = Số chẵn
=> n + 2015 là hợp số
Vì p là số nguyên lớn hơn 3
=> p lẻ
=> p2 lẻ
=> p2+2003 chẵn
mà p>3=>p2>3=>p2+200>3
=>P2+2003 là hợp số
Đảm bảo đúng!!!
Vì p là số nguyên lớn hơn 3
=> p lẻ
=> p2 lẻ
=> p2+2003 chẵn
mà p>3=>p2>3=>p2+200>3
=>P2+2003 là hợp số
Ta có : n là số nguyên tố > 3
=> n2 = không chia hết cho 3
=> n2 = 3k + 1
vậy 3k+1+2006 = 3k + 2007
ta có: 3k chia hết cho 3
2007 chia hết cho 3 nên n2+2006 là hợp số
Answer:
`x` là số nguyên tố và `x>3`
`=>x \cancel{vdots} 3`
`=>x^2=3k+1(k\inNN)`
`=>230+x^2=230+3k+1=231+3k`
Do `231\vdots3;3k\vdots3=>230+x^2\vdots3`
Mà `x^2>=0=>230+x^2>=230>3`
`=>230+x^2` là hợp số