K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
1
LD
0
DK
1
8 tháng 1 2021
Không mất tính tổng quát giả sử \(a\le b\).
Nếu a = 0 thì (a, b) = b; [a, b] = 0 nên b = 26.
Xét a khác 0.
Đặt \(\left(a,b\right)=d\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=da'\\b=db'\end{matrix}\right.\) với (a', b') = 1; \(a'\le b'\).
Khi đó \(\left[a,b\right]=da'b'\).
Từ đề bài suy ra: \(d+da'b'=26\Leftrightarrow d\left(a'b'+1\right)=26\).
Do d, a', b' là các số tự nhiên nên ta có các trường hợp:
+) \(\left\{{}\begin{matrix}d=1\\a'b'=25\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=1\\a'=1;b'=25\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=25\end{matrix}\right.\).
+) \(\left\{{}\begin{matrix}d=2\\a'b'=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=2\\\left[{}\begin{matrix}a'=1;b'=12\\a'=3;b'=4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2;b=24\\a=6;b=8\end{matrix}\right.\).
+) \(\left\{{}\begin{matrix}d=13\\a'b'=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=13\\a'=1;b'=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=13\\b=13\end{matrix}\right.\).
Vậy...
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 4 2020
\(\frac{a^2}{\sqrt{3a^2+8b^2+12ab+2ab}}\ge\frac{a^2}{\sqrt{3a^2+9b^2+12ab+a^2+b^2}}=\frac{a^2}{\sqrt{\left(2a+3b\right)^2}}=\frac{a^2}{2a+3b}\)
\(\Rightarrow VT\ge\frac{a^2}{2a+3b}+\frac{b^2}{2b+3c}+\frac{c^2}{2c+3a}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{5\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{5}\left(a+b+c\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c\)
NX
0
CC
0
JS
27 tháng 3 2020
Ta có: \(210=2.3.5.7\)
\(4405=3^4.5\)
\(\RightarrowƯCLN(210,405)=3.5=15\)
Vậy...