Question

[Đỗ Minh Hằng]

cho tứ giác ABCD,AC=10, BD=12. hai đường chéo AC,BD cắt ở O. biết AOB=30. tính Sabcd

Answer 1

[Trần Quốc Khanh]

Cho M,N,P,Q là trung điểm các cạnh AD,CD,BC,AB

Ta có: MQ,MN,NP,PQ là đường TB \(\Delta ADB,\Delta ADC,\Delta BDC,\Delta ABC\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}MQ=NP=\frac{1}{2}BD=\frac{1}{2}.12=6\\MN=PQ=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}.10=5\end{matrix}\right. \)

\(\Rightarrow\)MNPQ là hình bình hành

Gọi giao điểm của AC và MQ,BDvà PQ lần lượt là I,K

ta có: QP//AC,MQ//NP nên IOKQ là hình bình hành

\(\Rightarrow\widehat{MQP}=\widehat{AOB}=30\)

Từ P kẻ PH\(\perp MQ\)

\(\Rightarrow\Delta PQH\) là nửa tam giác đều

\(\Rightarrow PH=\frac{1}{2}QP=2,5\)

Vậy \(S_{MNPQ}=PH.MQ=2,5.6=15\)

Mà \(S_{MNPQ}=\frac{1}{2}S_{ABCD}\Rightarrow S_{ABCD}=30\)

Answer 2

[Trần Quốc Khanh]

Ok, giải cho