TD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AL
7 tháng 1 2021
a) P=2+22+23+24+...+260 \(⋮\) 21 và 15
\(\Rightarrow\)P = 22+23+24+25+...+261
\(\Rightarrow\) (2P - P) = 261 - 2
\(\Rightarrow\) P = 261 - 2 = 2.(260 - 1)
Để P \(⋮\) 21 và 15 thì (260 - 1) \(⋮\)21 và 15
tức là (260 - 1) \(⋮\)3; 5; 7
*Ta có 260 - 1 = (24)15 = 1615 - 1
= (16 - 1).(1+16+162+163+...+1614)
= 15.(1+16+162+163+...+1614) \(⋮\) 15
Vậy P \(⋮\) 15 (1)
* Ta có 260 - 1 = (26)10 - 1 = 6410 - 1
= (64 - 1).(1+64+642+643+...+649 )
= 63 \(⋮\) (1+64+642+643+...+649 )
= 21.3.(1+64+642+643+...+649 ) \(⋮\) 21
P \(⋮\)21 (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) P \(⋮\)15 và 21
LT
2
1 tháng 7 2016
a) 56 - 5 + 54
= 54 . (52 - 5 + 1)
= 54 . (25 - 5 + 1)
= 54 . 21
= 54 . 3 . 7 chia hết cho 7
=> đpcm
b) 121996 - 21000
= (124)499 - (24)250
= (...6)499 - (...6)250
= (...6) - (...6)
= (...0) chia hết cho 10
=> đpcm
Ủng hộ mk nha ♡_♡☆_☆
1 tháng 7 2016
a) \(5^6-5^5+5^4\)
\(=5^4\left(5^6-5+1\right)\)
\(=5^4\left(25-5+1\right)\)
\(=5^4.21\)
\(=7.3.5^4\)chia hết cho 7
b) \(12^{1996}-2^{1000}\)
\(=\left(12^4\right)^{499}-\left(2^4\right)^{250}\)
\(=\left(..6\right)^{499}-\left(...6\right)^{250}\)
\(=\left(....0\right)\)chia hết cho 10
Ủng hộ nha
28 tháng 10 2016
Bài 1: ( sai đề. mình sửa lại là chia hết cho 31)
Ta có:
\(A=1+5+5^2+...+5^{2013}\)
\(A=\left(1+5+5^2\right)+\left(5^3+5^4+5^5\right)+...+\left(5^{2011}+5^{2012}+5^{2013}\right)\)
\(A=5^0\cdot\left(1+5+5^2\right)+5^3\cdot\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2011}\cdot\left(1+5+5^2\right)\)
\(A=5^0\cdot31+5^3\cdot31+...+5^{2011}\cdot31\)
\(A=31\cdot\left(5^0+5^3+...+5^{2011}\right)\)
Vì \(31⋮31\)
\(\Rightarrow31\cdot\left(5^0+5^3+...+5^{2011}\right)⋮31\)
hay\(A⋮31\) (đpcm)
29 tháng 10 2016
Này đề là chia hết cho 13 sao lại làm chia hết cho 31 cô mình ra bài này mà
DT
3
N
8 tháng 8 2016
\(A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{60}\)
\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{59}+5^{60}\right)\)
\(=5.\left(1+5\right)+5^3.\left(1+5\right)+...+5^{59}.\left(1+5\right)\)
\(=5.6+5^3.6+...+5^{59}.6\)
\(=6.\left(5+5^3+...+5^{59}\right)\)chia hết cho 6
=> A chia hết cho 6
DT
8 tháng 8 2016
http://olm.vn/hoi-dap/question/666093.html
Bạn có thể giải mình bài đó không
16 tháng 11 2016
A= 5+5^2+5^3+...+5^11
= (5+5^2)+...+(5^10+5^11)
= 5(1+5)+....+5^10(1+5)
= 5.6+...+5^10.6
= (5+...+5^10).6 chia hết cho 6
8 tháng 11 2019
\(A=5+5^2+5^3+5^4=....+5^{10}+5^{11}\)
\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+....+\left(5^{10}+5^{11}\right)\)
\(=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+....+5^{10}\left(1+5\right)\)
\(=5.6+5^3.6+....+5^{10}.6\)
\(=6\left(5+5^3+....+5^{10}\right)⋮6\left(ĐPCM\right)\)
Vậy \(A⋮6\)
DR
2
5 tháng 1 2019
Ta có : A = 5 + 52 + 53 + ..... + 5100
= (5 + 52 )+ (53 + 54 ) + ..... + (599 + 5100)
= 30 + 52(5 + 52) + .... + 598(5 + 52)
= 30 + 52.30 + .... + 598.30
= 30(1 + 52 + ..... + 598) chia hết cho 30
5 tháng 1 2019
\(A=5+5^2+5^3+...+5^{98}+5^{99}\)
\(A=5+\left(5^2+5^3\right)+...+\left(5^{96}+9^{97}\right)+\left(9^{98}+9^{99}\right)\)
\(A=5+5\left(5^1+5^2\right)+...+5^{95}\left(5^1+5^2\right)+5^{97}\left(5^1+5^2\right)\)
\(A=5+30\cdot5+30\cdot5^3+...+30\cdot5^{95}+30\cdot5^{97}\)
\(A=5+30\cdot\left(5+5^3+...+5^{95}+5^{97}\right)\)
Vì \(30\cdot\left(5+5^3+...+5^{95}+5^{97}\right)⋮5\); \(5\)không chia hết cho 30
Nên \(5+30\cdot\left(5+5^3+...+5^{95}+5^{97}\right)\)không chia hết cho 30
Vậy A không chia hết cho 30
\(A=5\left(1+5\right)+...+5^{11}\left(1+5\right)\)
\(=6\cdot\left(5+...+5^{11}\right)⋮30\)